leetcode96. 不同的二叉搜索树

题目

给定一个整数 n，求以 1 … n 为节点组成的二叉搜索树有多少种？

示例:

输入: 3
输出: 5
解释: 给定 n = 3, 一共有 5 种不同结构的二叉搜索树:

解题思路

因为1-n中不包含重复的结点，所以n个结点所能组成的二叉搜索树的固定个数的，例如（1,2）（2,3）所能组成的二叉搜索树都是2棵。所以这道题就可以直接用动态规划来进行求解了。
选定一个结点j，一棵n个结点的二叉搜索树就有j从0到n, res += numTrees(j) * numTrees(n-j-1) 棵子树。

代码如下

public int numTrees(int n) {
        int[] res = new int[n+1];
        res[0] = 1; res[1] = 1;
        for(int i = 2; i <= n; i ++){
            for(int j = 0; j < i; j ++){
                res[i] += res[j] * res[i-j-1];
            }
        }
        return res[n];
    }

提交结果

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