二维数组中的查找（Java）

题目：

在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

第一思路：在二维数组中选取一个数字，分3种情况来查找的过程。

（1）选取的数字和target相等，则查找过程结束；
（2）选取的数字小于target，则要查找的数字在当前选取项的右方或者下方；
（3）选取的数字大于target，则要查找的数字在当前选取项的上方或者左方。

我第一次接触这个题目时，傻傻的从array[0][0]开始分析上面的3种情况，然后就陷入苦恼的脑力风暴中，深深不得解决之道，因为左方和上方或者右方和下方的重叠区域，使我陷入了苦海。

最优解思路：后来读了剑指offer的解题思路得知，如果我们每次的比较能排除某一列或者某一行来解决找到target问题，这道题

目就很快解决。故需要选取右上方的数组元素，或者左下方的数组元素。

这样每次比较一次target都会排除一行或者一列，随着比较次数的增加，我们需要查找的target范围越来越小。问题得到解决。

具体实现：

（1）首先选取数组中右上角的数字：如果该数字等于要查找的数字，查找过程结束；

（2）如果该数字大于要查找的数字，则剔除这个数字所在的列；

（3）如果该数字小于要查找的数字，则剔除这个数字所在的行。

即：如果要查找的数字不在数组的有上角，则每次都在数组的查找范围剔除一行或者一列，这样每一步都可以缩小查找的范围，直到找到要查找的数字，或者查找范围

代码实现：

//二维数组中查找
public class Main {

	//从右上角开始查找target元素
	public boolean find(int [][]array, int target){
		//首先判断数组不为空，否则直接返回false
		if(array!=null && array.length > 0 && array[0].length > 0){
			int row = 0; //初始化行的值
			int col = array[0].length - 1; //初始化列的值
			//循环遍历判断，寻找target
			while(row <= array.length-1 && col >= 0){
				if(target == array[row][col]){
					return true;
				}else if(target < array[row][col]){
					col--;
				}else{
					row++;
				}
			}
		}
		return false;
	}
	
	//从左下角开始查找target元素
	public boolean find1(int [][]array, int target){
		//首先判断数组不为空，否则直接返回false
		if(array!=null && array.length > 0 && array[0].length > 0){
			int row = array.length - 1; //初始化行的值
			int col = 0; //初始化列的值
			//循环遍历判断，寻找target
			while(row >= 0 && col <= array[0].length - 1){
				if(target == array[row][col]){
					return true;
				}else if(target < array[row][col]){
					row--;
				}else{
					col++;
				}
			}
		}
		return false;
	}
}

测试代码：

public class TestMain {

	public static void main(String[] args) {
		int array[][] = new int[3][4];
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		for(int i = 0; i < 3; i++){
			for(int j = 0 ; j < 4; ++j){
				array[i][j] = sc.nextInt();
			}
		}		
		int target = sc.nextInt();
		Main m1 = new Main();
		System.out.println(m1.find1(array, target));
	}
}

总结：

我个人感觉这个题目的意思是寻找目标target，如果我们按照题目的直白意思去寻找目标target，往往会把问题复杂化，最终即使得到答案，可是解决这个问题的时间复杂度或者空间复杂度都会很大，即效率不高，但是我们用逆向思维，寻找目标target，我们去排除非target区域，这样我们的实现就会很简单，在不是target时，要么排除一行，要么排除一列，使问题的范围越来越来，且简单明了。故我学到了。

题目考点：

（1）对二维数组的理解及编程能力。二维数组在内存中占据连续的空间。在内存中从上到下存储各行元素，在同一行中按照从左到右的顺序存储。因为可以根据行号和列号计算出相对于数组首地址的偏移量，从而找到对应的元素。

（2）分析问题的能力。当发现问题比较复杂时，能不能通过具体的例子找出其中的规律，是能否解决这个问题的关键所在。这个问题只要从一个具体的二维数组的右上角或者左下角开始分析，就能找到查找的规律，从而找到解决问题的突破口。