二叉树的遍历及求二叉树的结点个数

目录

• 二叉树的链式结构
• 前序遍历、中序遍历、后序遍历
• 用遍历求二叉树一共有多少个结点

一、二叉树的链式结构

        普通二叉树增删查改没有什么价值，因为用来存储数据结构太复杂了，在他的结构基础上增加一些性质才有意义，如搜索二叉树等等。

        学习二叉树的结构，最简单的方式就是遍历，所谓二叉树的遍历就是按照某种特定的规则，依次对二叉树的结点进行相应的操作，并且每个结点只操作一次。遍历是二叉树上最重要的运算之一，也是二叉树进行其他运算的基础。

二、前序遍历：也叫先序遍历，访问根节点的操作发生在遍历其左右子树之前，亦：根>>左子树>>右子树，整体思想是用：递归；

图片来自于博主：松本文记，链接是【数据结构】理解二叉树的三种遍历--前序、中序、后序 +层序（简明易懂）_YuXi_0520的博客-CSDN博客_数据结构先序中序后序理解

 上图轻松的解释了先序遍历的顺序，用C代码实现如下：

该二叉树的结构如下：

typedef int BTDataType;
typedef struct BinaryTreeNode
{
	struct BinaryTreeNode* left;
	struct BinaryTreeNode* right;
	BTDataType data;
}BTNode;

那么先序遍历：

//二叉树先序遍历
void PreOrder(BTNode* root)
{
	if (root == NULL)
		return;

	printf("%c ", root->data);
	PreOrder(root->left);
	PreOrder(root->right);
}

用代码画的简单草图如下 ：

 中序遍历：访问根节点的操作发生在遍历左右子树之中。亦：左子树>>根>>右子树

那么中序遍历代码如下：

//二叉树中序遍历
void PreOrder(BTNode* root)
{
	if (root == NULL)
		return;

	PreOrder(root->left);
	printf("%d ", root->data);
	PreOrder(root->right);
}

 后序遍历：访问根节点的操作发生在遍历其左右子树之后；亦：左子树>>右子树>>根。

那么其后序代码如下：

//二叉树后序遍历
void PreOrder(BTNode* root)
{
	if (root == NULL)
		return;

	PreOrder(root->left);
	PreOrder(root->right);
	printf("%d ", root->data);
}

 三、由遍历其二叉树的结点数，我们就可以求出一共多少个结点；

第一种思路，遍历时定义一个全局变量或则定义一个静态变量：

int BinaryTreeSize(BTNode* root)
{
	if (root == NULL)
		return;

	static int count = 0;
	count++;

	PreOrder(root->left);
	PreOrder(root->right);
}

第二种思路：直接在返回时+1

int BinaryTreeSize(BTNode* root)
{
	return root == NULL ? 0 : 
		BinaryTreeSize(root->left) + 
		BinaryTreeSize(root->right) + 1;
}