罗马数字转化器

Roman to Integer

题目要求：
给定一个罗马数字，将其转换为整数。
输入确保在1到3999范围内。
参考链接

罗马数字定义：

• 罗马数字共有七个，即I(1)，V(5)，X(10)，L(50)，C(100)，D(500)，M(1000)。按照下面的规则可以表示任意正整数。
• 重复数次：一个罗马数字重复几次，就表示这个数的几倍。
• 右加左减：
  在一个较大的罗马数字的右边记上一个较小的罗马数字，表示大数字加小数字。
  在一个较大的数字的左边记上一个较小的罗马数字，表示大数字减小数字。
  但是，左减不能跨越等级。比如，99不可以用IC表示，用XCIX表示。
• 加线乘千：在一个罗马数字的上方加上一条横线或者在右下方写M，表示将这个数字乘以1000，即是原数的1000倍。同理，如果上方有两条横线，即是原数的1000000倍。
• 单位限制：同样单位只能出现3次，如40不能表示为XXXX，而要表示为XL。

组合规则：
(1) 基本数字 Ⅰ、X 、C 中的任何一个，自身连用构成数目，或者放在大数的右边连用构成数目，都不能超过三个；放在大数的左边只能用一个。
(2) 不能把基本数字 V 、L 、D 中的任何一个作为小数放在大数的左边采用相减的方法构成数目；放在大数的右边采用相加的方式构成数目，只能使用一个。
(3) V 和 X 左边的小数字只能用 Ⅰ。
(4)L 和 C 左边的小数字只能用 ×。
(5)D 和 M 左 边的小数字只能用 C 。

还有一点需要格外注意：
MCM是1900
MCMXCVI是1996
按照逻辑 遍历到C 的处理，MC先M+C，但是遍历到第二个M的时候，顺序是CM，这个时候要减去这个C以及之前多加的C，也就是减去两个C。
例子：XCIX 是 99 遍历到第二个X时，+10-2*1

代码实现：

//转化罗马数字为整数
#include 
#include
#include
using namespace std;
class Solution {
public:	
     //116ms	
     int romanToInt(string s) {//从左往右
	 if (s.length() <= 1)			
	    return charToInt(s[0]);		
	 int res = charToInt(s[0]);		
	 for (int i = 1; i<s.length(); i++){			
	    if (charToInt(s[i])>charToInt(s[i - 1]))
	    	res = res + charToInt(s[i]) - 2 * charToInt(s[i - 1]);			
	    else				
	    	res += charToInt(s[i]);		
	 }		
        return res;	
     } 	
    int charToInt(char s){		
    	switch (s) {		
    	case 'I':   return 1;		
    	case 'V':   return 5;		
    	case 'X':   return 10;		
    	case 'L':   return 50;		
    	case 'C':   return 100;		
    	case 'D':   return 500;		
    	case 'M':   return 1000;		
    	default:    return 0;		
    	}	
    }
};
int main()
{	
    Solution a;	
    string s;	
    cin >> s;	
    cout << a.romanToInt(s) << endl;	
    system("pause");	
    return 0;
}

试着将罗马数字从右往左进行转化

//89ms
    int romanToInt1(string s) {//从右往左 
        if(s.length()<=1)
            return charToInt(s[0]);
        int res = 0;
        char maxChar = 'I';
        for(int i=s.size()-1; i>=0; --i){
            if(charToInt(s[i])>=charToInt(maxChar)){
                maxChar = s[i];
                res += charToInt(s[i]);
            }
            else
                res -= charToInt(s[i]);
        }
        return res;
    }

效率更高的方法：

• 当利用了罗马数字两个数字前后顺序的关系，也就是说如果是I在V前面，也就是IV，它代表4，反之代表6。再搭配C++的unordered_map，可以巧妙的通过数组来进行判断而达到对ret或加或减的目的。

//52ms
#include  
int romanToInt2(string s){        
     unordered_map<char, int> map = {{'I', 1}, {'V', 5}, {'X', 10}, {'L', 50}, {'C', 100}, {'D', 500}, {'M', 1000}};        
     int res = 0;        
     for (int i = 0; i < s.size(); ++i) {            
	if ((i < s.size()-1) && (map[s[i]] < map[s[i+1]])) {                
	    res -= map[s[i]];            
	   }            
	else {                
	    res += map[s[i]];            
	   }        
	}        
  return res;    
 }

Integer to Roman

整数转化为罗马数字

代码实现：

#include  
using namespace std;
class Solution {
public:
    string intToRoman(int num) {//整数转化为罗马数字
         string M[] = {"", "M", "MM", "MMM"};
         //1000 - 3000
         string C[] = {"", "C", "CC", "CCC", "CD", "D", "DC", "DCC", "DCCC", "CM"};
         //100 - 900
         string X[] = {"", "X", "XX", "XXX", "XL", "L", "LX", "LXX", "LXXX", "XC"};
         //10 - 90
         string I[] = {"", "I", "II", "III", "IV", "V", "VI", "VII", "VIII", "IX"};
         //0 - 9
         return M[num/1000] + C[(num/100)%10] + X[(num/10)%10] + I[num%10];       
         }
};

int main(){
    Solution a;
    int num;    
    cin >> num;    
    cout << a.intToRoman(num) << endl;
    return 0;
  }