《LeetCode系列》---杨辉三角

本章节将通过Java中面向对象的思想，来解决力扣上这道简单的“杨辉三角问题”。

涉及知识：

• 类和对象
• 顺序表ArrayList的认知和用法（比较建议自己动手模拟实现顺序表的功能，可以帮助自己加深对顺序表的理解）

目录

一、题目描述

二、思路分析 

1、杨辉三角的概念

2、代码思路分析

有关List接口和ArrayList类 

代码实现示例

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一、题目描述

 该题要求，通过传入一个非负整型numRows，来确定杨辉三角的行数及列数并对齐内容进行增添，之后返回建立好的杨辉三角。

原题目链接：力扣https://leetcode-cn.com/problems/pascals-triangle

二、思路分析 

1、杨辉三角的概念

先简单了解以下什么是“杨辉三角”。

“杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排序。

通过把二项式系数图形化，把组合数内在的一些代数性质直观地从图形中体现出来，是一种离散型的数与形的结合。

杨辉三角的规律：

• 第一行只有一个1；
• 第n行会有n个项
• 每行数字 左右对称，有1开始逐渐变大
•  除了第一行之外，其他行中的第一项和最后一个项都为1
• 除第一项和最后一项的每个数字等于上一行的左右两个数字之和（也就是第n+1行中的第i个数字等于第n行中的第i-1和第i个数字之和）。可由此性质写出整个杨辉三角。

了解了杨辉三角之后，我们接下来就来分析如何通过代码来实现它。

2、代码思路分析

通过杨辉三角图，我们可以知道杨辉三角对应的每一行会存有各自相应的数字。

随着行数的增加，每一行中的项数也在增加。

那么我们何不把该杨辉三角图看成是一个二维数组，存放着整型元素。

想象成二维数组后，第一层数组的元素对应的是每一行的一个引用，而这些引用指向的是每一行中的数字。

以numRows=5为例：

 可我们又得怎么利用二维数组的思维来实现杨辉三角呢？

 力扣中默认给定了一个类中的成员方法，其返回值是一个List>泛型类，实参为Integer包装类。

看到这里，也许你就清楚该题确实是可以利用二维数组的思维来解决该题了。

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有关List接口和ArrayList类 

在集合框架中，List是一个接口，继承自Collection。

如果要使用，必须去实例化List的实现类。在集合框架中，ArrayList（顺序表）和LinkedList（链表）都实现了List接口。

在集合框架中，ArrayList是一个普通的类，实现了List接口

ArrayList类说是一个动态类型的顺序表，其底层是一个动态数组

        ArrayList中对List接口中的各种方法进行了重写，之后我们可以通过创建的这个List类型的引用变量去调用这些方法。

        因为其底层是一个数组，那么我们可以充分利用其中的方法来进行各种增、删、查、改的操作。

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代码实现示例

通过其要求返回类型为List>，可以知道返回的其实是一个二维数组。

class Solution {
    public List> generate(int numRows) {
        List> arrayList=new ArrayList<>();
        List one=new ArrayList<>();
        one.add(1);
        arrayList.add(one);
        for(int i=1;icur=new ArrayList<>();
            cur.add(1);
            Listpre=arrayList.get(i-1);
            for(int j=1;j

 接下来我们就来逐一分析该过程。

（1）首先得先创建一个引用该杨辉三角的相对应的返回类型（List>类型）变量，相对于一个二维数组。

(注意：实例化的是ArrayList对象，其ArrayList类是实现List这个接口的，其他内部重写了List接口中的方法)

 List> arrayList=new ArrayList<>();

（2）因为杨辉三角中的第一行一定只有一个1.

那么我们就直接创建第一行的这个数组，并在内部添加一个1，再添加在二维数组里面去。

 List one=new ArrayList<>();
    one.add(1);
    arrayList.add(one);

one其实是二维数组中的一维数组。

（3）之后的每一行都是第一项和最后一项为1，而中间项为前一行的前一项和自身项之和。

以传入numRows=5为例。一共还需增添4行，第一行刚刚已经增添完。

for(int i=1;i

（4）其中每一行都需要增添首末项1，而且还得找到前一行的一维数组才可以进行中间项相加。

那么该循环内部应为：

for(int i=1;icur=new ArrayList<>();//定义新的一行
    cur.add(1);        //为该首项增添1
    Listpre=arrayList.get(i-1);//定义前一行的数组
    for(int j=1;j

（5）而内部中间项的增添，应找到前一行的元素，再对其进行相加之后添加到当前行内。

for(int j=1;j

代码提交：

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今天有关LeetCode中杨辉三角问题分析到这里就结束了，

如果有哪个地方写的不好，还请各位大佬能指点指点，谢谢大家。