BZOJ1218：[HNOI2003]激光炸弹 二维数组前缀和 暴力

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/20032
来源：牛客网

题目描述 
一种新型的激光炸弹，可以摧毁一个边长为R的正方形内的所有的目标。
现在地图上有n(N ≤ 10000)个目标，用整数Xi,Yi(其值在[0,5000])表示目标在地图上的位置，每个目标都有一个价值。
激光炸弹的投放是通过卫星定位的，但其有一个缺点，就是其爆破范围，即那个边长为R的正方形的边必须和x，y轴平行。
若目标位于爆破正方形的边上，该目标将不会被摧毁。 
输入描述:
输入文件的第一行为正整数n和正整数R，接下来的n行每行有3个正整数，分别表示 xi，yi ，vi 。
输出描述:
输出文件仅有一个正整数，表示一颗炸弹最多能炸掉地图上总价值为多少的目标（结果不会超过32767）。
示例1
输入
复制
2 1
0 0 1
1 1 1
输出
复制
1
题目大意：给出一个5001*5001的区域，其中的点有一定的价值，现在取其中边长r-1的正方形区域，求其最大总价值。
分析先考虑暴力的情况，将每一个正方形遍历，为时间复杂度（5000-r)(5000-r)*r^2。最坏的情况为  2500^4,显然不然通过。
在考虑用二维数组前缀和优化，时间复杂度为5000^2,可以通过。
代码如下：

#include
#include
using namespace std;
int sum[5005][5005];
int main()
{
    int n,r;
    scanf("%d%d",&n,&r);
    r=min(5001,r);//为了防止r的值超过5001
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x,y,z;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        ++x,++y;//让x，y从1开始
        sum[x][y]+=z;
    }
    for(int i=1;i<=5001;i++)
        for(int j=1;j<=5001;j++)
    {
            sum[i][j]=sum[i][j]+sum[i-1][j]+sum[i][j-1]-sum[i-1][j-1];//求二维数组前缀和
    }
    int ans=0;
    for(int i=r;i<=5000+1;i++)
        for(int j=r;j<=5000+1;j++)
        {
            ans=max(ans,sum[i][j]-sum[i-r][j]-sum[i][j-r]+sum[i-r][j-r]);//求出r-1区域的最大值
        }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}