n个不同元素进栈，求出栈元素的【不同排列】以及【排列的数量】？

我在网上看的博客大部分是告诉你这是卡特兰数，然后只给出了如何求解有多少种排列，没有给出具体排列是怎么样的。如果你还不知道卡特兰数，请查看：https://leetcode.cn/circle/discuss/lWYCzv/

这里记录一下如何生成每种具体的排列：（c++实现）

// 回溯

#include 
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#include 
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using namespace std;

void backtrack(vector<int>& nums, vector<int>& permutation, vector<bool>& used, vector<vector<int>>& result) {
    if (permutation.size() == nums.size()) {
        result.push_back(permutation);
        return;
    }
    
    for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
        if (!used[i]) {
            used[i] = true;
            permutation.push_back(nums[i]);
            backtrack(nums, permutation, used, result);
            permutation.pop_back();
            used[i] = false;
        }
    }
}

vector<vector<int>> findPermutations(vector<int>& nums) {
    vector<vector<int>> result;
    vector<int> permutation;
    vector<bool> used(nums.size(), false);
    
    backtrack(nums, permutation, used, result);
    
    return result;
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    
    vector<int> nums(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> nums[i];
    }
    
    vector<vector<int>> permutations = findPermutations(nums);
    printf("出栈顺序有%d种: \n", permutations.size());
    for (const auto& permutation : permutations) {
        for (int num : permutation) {
            cout << num << " ";
        }
        cout << endl;
    }
    
    return 0;
}