三重积分平均值_考研数学考前必须死磕的知识点

【引言】也有不上50天就需要踏入2016研究生考试的考试场了，文中为大伙儿梳理了下列考研高数务必把握的考试点，期待学生比照自身在这种考试点上的把握水平，查漏补缺。

特别提示学生，在最终最后的冲刺环节，一定要独立思考着去刷题。大伙儿都是有过的亲身经历便是题本来都做了，可是再碰到還是不容易做！这就是许多同学们存有的缺陷——不求甚解。总是以为不容易干了，看一下回答便会了，并不会用心的思索为何不容易，解题是啥，和它同种类的题我能否会做这些。实际上，这种全是很重要的，要学着思索，学着“记忆力”，最重要的是要会举一反三，那样，大家才可以摆脱题海战术的沉浮，保证合理刷题，高效率提高！

▶高数一部分

第一章  涵数、極限与持续

1、涵数的有界性

2、极限的定义(数列、涵数)

3、極限的性质(有界性、保号性)

4、極限的测算(重中之重)(四则运算、等价无穷小更换、洛必达法则、泰勒公式、重要极限、一侧極限、夹逼定理及定积分定义、简单有界必有極限定理)

5、涵数的持续性

6、间断点的种类

7、渐近线的测算

第二章  导数与微分

1、导数与微分的界定(函数可导性、用界定求导数)

2、导数的计算(“三个规律一个表”：四则运算、复合函数、反函数，基础初等函数导数表；“三种种类”：幂指型、隐函数、参数方程；高阶导数)

3、导数的应用(断线与法线、单调性(重中之重)与极值点、运用单调性证实涵数不等式、凹凸性与转折点、方程的根与函数的零点、折射率(数一、二))

第三章  中值定理

1、闭区间上连续函数的性质(最值定理、介值定理、零点存有定理)

2、三大求微分中值定理(重中之重)(罗尔、拉格朗日、柯西)

3、積分中值定理

4、威廉姆斯中值定理

5、费马引理

第四章  一元函数积分学

1、原函数与不定积分的界定

2、不定积分的测算(自变量代用、分部积分)

3、定积分的界定(几何意义、微元法观念(数一、二))

4、定积分性质(奇偶函数与周期函数的積分性质、较为定理)

5、定积分的测算

6、定积分的运用(几何图形运用：总面积、容积、曲线图弦长和转动面的总面积(数一、二)，物理学运用：变力做功、形心质心、液體静工作压力)

7、变限积分(求导)

8、广义积分(收敛的分辨、测算)

第五章  室内空间解析几何(数一)

1、向量的运算(交互、数乘、数量积、向量积)

2、平行线与平面图的方程组以及关联

3、各种各样曲面方程(旋转曲面、柱面、投射斜面、二次曲面)的求法

第六章  多元函数微分学

1、二重極限和二元函数持续、偏导数、可微及全微分的定义

2、二元函数偏导数存有、可微、偏导函数连续中间的关联

3、多元函数偏导数的计算(重中之重)

4、方向导数与系数

5、多元化函数的极值(无条件极值和条件极值)

6、室内空间曲线的切线与法平面、斜面的切平面图与法线

第七章  多元函数积分学(除二重积分外，数一)

1、二重积分的测算(对称(奇偶数、交替)、极坐标、積分顺序的挑选)

2、三重积分的测算(“先一后二”、“先二后一”、球坐标)

3、第一、二类曲线积分、第一、二类曲面积分的测算及对称(关键关心没有方位的積分)

4、格林公式(重中之重)(立即用(不符合条件时的解决：“补线”、“挖地洞”)，積分与相对路径不相干，二元函数的全微分)

5、高斯公式(重中之重)(不符合条件时的解决(相近格林公式))

6、斯托克斯公式计算(规定低；什么时候用：测算第二类曲线积分，曲线图不容易参数化设计，常表明为两斜面的交线)

7、场论基本(散度、旋度)

第八章  线性微分方程

1、各种线性微分方程(可分离出来自变量方程组、齐次方程、一阶线形线性微分方程、伯努利方程(数一、二)、全微分方程(数一)、有降阶的进阶线性微分方程(数一、二)、进阶线形线性微分方程、欧拉方程(数一)、差分方程(数三))的求出

2、线形线性微分方程解的性质(叠加定理、解的结构)

3、运用(由几何图形及物理学情况列方程)

第九章  等比级数(数一、数三)

1、收敛性等比级数的性质(必备条件、线性运算、“加括弧”、“比较有限项”)

2、正项级数的辨别法(较为、比率、根值，p级数与营销推广的p级数)

3、交错级数的莱布尼兹辨别法

4、绝对收敛与条件收敛

5、幂级数的收敛半径与收敛域

6、幂级数的求饶与进行

7、傅里叶级数(涵数进行成傅里叶级数，狄利克雷定理)

▶线性代数一部分

第一章  行列式

1、行列式的界定

2、行列式的性质

3、独特行列式的值

4、行列式展开定理

5、抽象性行列式的测算

第二章  矩阵

1、矩阵的界定及线性运算

2、加法

3、矩阵方幂

4、转置

5、逆矩阵的定义和性质

6、随着矩阵

7、分层矩阵以及计算

8、矩阵的初等变换与初等矩阵

9、矩阵的等额的

10、矩阵的秩

第三章  空间向量

1、向量的概念以及计算

2、空间向量的线性组合与线性表出

3、等额的空间向量组

4、空间向量组的线性相关与线性无关

5、巨大线性无关组与空间向量组的秩

6、里面积有与哈里斯正交化

7、n维向量室内空间(数学一)

第四章  线性方程组

1、线性方程组的克莱姆法则

2、齐次线性方程组有非零解的判断标准

3、非齐次线性方程组有解的判断标准

4、线性方程组解的结构

第五章  矩阵的矩阵的特征值和矩阵的特征值

1、矩阵的矩阵的特征值和特点向量的概念和性质

2、类似矩阵的定义及性质

3、矩阵的相似对角化

4、实对称性矩阵的矩阵的特征值、矩阵的特征值以及类似顶角矩阵

第六章  二次型

1、二次型以及矩阵表明

2、合同书转换与合同书矩阵

3、二次型的秩

4、二次型的基本型和标准型

5、惯性力定理

6、用正交变换和配方法化二次型为基本型

7、正定二次型以及判断

▶摡率论与数理统计一部分

第一章  随机事件和几率

1、随机事件的关联与运算

2、随机事件的运算律

3、独特随机事件(必然事件、不可能事件、互不相容恶性事件和对立事件)

4、几率的基础性质

5、随机事件的条件概率与自觉性

6、五大几率计算方法(加减法、减法、加法、全概率公式和贝叶斯公式)

7、全概率公式的观念

8、概型的测算(古典概型和几何概型)

第二章  随机变量以及分布

1、分布函数的定义

2、分布涵数的充要条件

3、分布涵数的性质

4、离散型随机变量的分布律及分布涵数

5、概率密度的充要条件

6、连续型随机变量的性质

7、普遍分布(0-1分布、二项分布、几何图形分布、超几何图形分布、泊松分布、匀称分布、指数值分布、正态分布)

8、随机变量涵数的分布(离散型、连续型)

第三章  多维度随机变量以及分布

1、二维离散型随机变量的三大分布(协同、边沿、标准)

2、二维连续型随机变量的三大分布(协同、边沿和标准)

3、随机变量的自觉性(分辨和性质)

4、二维普遍分布的性质(二维匀称分布、二维正态分布)

5、随机变量涵数的分布(离散型、连续型)

第四章  随机变量的数据特点

1、期望公式(一个随机变量的期待及随机变量涵数的期待)

2、标准差、协方差矩阵、相关系数r的计算方法

3、计算性质(期待、标准差、协方差矩阵、相关系数r)

4、普遍分布的期待和方差公式

第五章  大数定律和管理中心極限定理

1、切比雪夫不等式

2、大数定律(切比雪夫大数定律、辛钦大数定律、伯努利大数定律)

3、管理中心極限定理(列维—林德伯格定理、棣莫弗—拉普拉斯定理)

第六章  数理统计的基本要素

1、普遍统计量(界定、数据特点公式计算)

2、统计分析分布

3、一维正态整体下的统计量具备的性质

4、估计量的评比规范(数学一)

5、上方分位数(数学一)

第七章  参数估计

1、矩估计法

2、最大似然估算法

3、区间估计(数学一)

第八章  假设检验(数学一)

1、显著性检验

2、假设检验的两大类不正确

3、单独及2个正态整体的平均值和标准差的假设检验

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(见习编写：林倩倩)

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