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#生物信息生物学
本文介绍Illumina测序平台文库构建(LibraryPreparation)步骤,文库结构。写作时间:2020.05。推荐阅读:10W字《Python可视化教程1.0》来了!一份由公众号「pythonic生物人」精心制作的PythonMatplotlib可视化系统教程,105页PDFhttps://mp.weixin.qq.com/s/QaSmucuVsS_DR-klfpE3-Q10W字《Rg
- NGS测序基础梳理02-簇生成(Cluster Generation)及flow cell介绍
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#生物信息生物信息学
本文图解Illumina测序平台,flowcell表面簇生成(ClusterGeneration)过程。写作时间:2020,有问题可留言或者我的公众号。本文将了解到什么?1flowcell2簇生成为何要进行簇生成?簇生成步骤1)文库与flowcell表面P5杂交与互补链合成2)双链变性3)桥式PCR扩增4)反链切除5)DNA链3'封闭参考资料:1flowcell为何要先介绍flowcell?因为簇
- 数据分析常用指标名词解释及计算公式
走过冬季
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数据分析中有大量常用指标,它们帮助我们量化业务表现、用户行为、产品健康度等。下面是一些核心指标的名词解释及计算方式,按常见类别分类:一、流量与用户规模指标页面浏览量名词解释:用户访问网站或应用时,每次加载或刷新一个页面就算一次PV。它衡量的是页面被打开的总次数。计算方式:PV=∑(所有页面被加载的次数)(通常由埋点或日志直接统计)独立访客数名词解释:在特定时间范围内(如一天、一周、一月),访问网站
- 第一次在CSDN 使用Markdown编辑页,就看到了完美的语法,在此处,我记录一下
撰卢
编辑器笔记
这里写自定义目录标题欢迎使用Markdown编辑器新的改变功能快捷键合理的创建标题,有助于目录的生成如何改变文本的样式插入链接与图片如何插入一段漂亮的代码片生成一个适合你的列表创建一个表格设定内容居中、居左、居右SmartyPants创建一个自定义列表如何创建一个注脚注释也是必不可少的KaTeX数学公式新的甘特图功能,丰富你的文章UML图表FLowchart流程图导出与导入导出导入欢迎使用Mark
- 12 个强大的 DeepSeek AI 提示将彻底改变您的日常生活
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内容写作的最佳提示让我们从写作开始吧。无论您是博主、学生还是社交媒体创作者,这些提示都将帮助您创作出精彩的内容。提示1:“扮演专业文案撰稿人,为[产品/服务]撰写引人注目的广告文案。文案应引人入胜、具有说服力,且字数不得超过100个字。”这使得ChatGPT的响应结构就像真实的广告文案一样。提示2:“以更具吸引力和说服力的方式重写此段落,同时保持含义不变:[插入文本]。”推荐文章《Neo4j上使用
- 资深开发者挖掘创作潜能指南
太棒了!码龄超过4年的开发者们,你们早已不是编程新手,而是积累了宝贵经验、踩过无数坑、解决过复杂问题的宝藏创作者!是时候将这些无形的资产转化为有影响力的内容,点亮他人也成就自己了。挖掘创作潜能、展现写作才华,可以从以下几个维度入手:一、重新认识你的“创作金矿”-找到你的独特价值深度复盘你的技术旅程:“踩坑”与“填坑”史:哪些Bug让你彻夜难眠?哪些架构设计让你拍案叫绝或后悔不已?哪些性能优化带来了
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- Python 实战人工智能数学基础:推荐系统应用
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作者:禅与计算机程序设计艺术文章目录1.背景介绍2.核心概念与联系2.1用户画像2.2相似性计算2.2.1基于物品的相似度2.2.2基于用户的相似度2.3协同过滤算法2.3.1基于用户的协同过滤算法2.3.2基于物品的协同过滤算法2.3.3基于上下文的协同过滤算法3.核心算法原理和具体操作步骤以及数学模型公式详细讲解3.1基于用户的协同过滤算法3.2基于物品的协同过滤算法3.3混合协同过滤算法3.
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主要是mathtype中字号和word中字号是分别设置的,需要单独点开复制之后的公式,进入编辑状态,调整大小,让mathtype所对应的pt磅值和word中所对应的字号一样。字号对应关系如何调mathtype大小viso同理
- 强化学习之 DQN、Double DQN、PPO
JNU freshman
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文章目录通俗理解DQNDoubleDQNPPO结合公式理解通俗理解DQN一个简单的比喻和分步解释来理解DQN(DeepQ-Network,深度Q网络),就像教小朋友学打游戏一样:先理解基础概念:Q学习(Q-Learning)想象你在教一只小狗玩电子游戏(比如打砖块)。小狗每做一个动作(比如“向左移动”或“发射球”),游戏会给出一个奖励(比如得分增加)或惩罚(比如球掉了)。小狗的目标是通过不断尝试,
- 李群与李代数2:李代数求导和李群扰动模型
龙焰智能
SLAM数学基础自动驾驶高等数学李群李代数BCH公式微分模型扰动模型相似变换群
李群与李代数2:李代数求导和李群扰动模型1.整体误差最小化引出求导问题2.BCH公式与近似形式2.1BCH公式2.2BCH线性近似2.3BCH近似的意义3.微分模型——李代数求导4.扰动模型求导(左乘)4.1SO(3)上的扰动模型求导4.2SE(3)上的扰动模型求导4.3伴随性质5.相似变换群相关5.1相似变换群Sim(3)Sim(3)Sim(3)5.2李代数sim(3)\mathfrak{sim
- 动态时间规整(Dynamic Time Warping,DTW)补充案例
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DTW的边界条件是确保累积距离矩阵计算“有起点、有规则”的基础,它规定了矩阵中第一行和第一列的累积距离如何计算(因为这两行/列是路径的“起点边缘”,没有“上一步”的全部选择)。下面结合具体场景和例子展开说明:为什么需要边界条件?累积距离矩阵(D[i][j])的核心递归公式是:[D[i][j]=\text{dist}[i][j]+\min\left(D[i-1][j],\D[i][j-1],\D[i
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在现代数据中心运维中,合理的存储配置是保障业务连续性的基石。今天,我们将深入探索DellPowerEdgeR730服务器的RAID5配置技巧,并结合热备盘策略、自动化监控脚本以及性能调优方案,为您呈现一份别开生面的技术指南。一、为什么RAID5+热备盘是企业级存储的黄金组合?RAID5通过分布式奇偶校验实现数据冗余,允许单块硬盘故障时不丢失数据。其存储效率公式为:Efficiency=\frac{
- 安防监控漏报频发?陌讯实时检测算法实测召回率98%
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目标跟踪计算机视觉人工智能算法
一、开篇痛点:安防监控的检测难题在夜间低光、遮挡、小目标等复杂场景下,传统YOLO系列算法常出现漏检(FN)和误检(FP)。某安防厂商测试数据显示:当目标像素<50×50时,开源模型召回率骤降至65%以下。二、技术解析:陌讯算法的三重创新陌讯视觉算法通过多尺度特征融合+自适应光照补偿提升鲁棒性:动态感受野机制在Backbone中引入可变形卷积(DeformableConv),公式表示为:y(p)=
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无人机硬件嵌入式开发无人机无人机#传感器stm32无人机嵌入式硬件PX4航空仪表气压计可信计算技术
一、气压计在飞控系统中的核心作用1.1气压计的基本原理气压计(Barometer)基于压阻效应或电容效应工作,通过测量空气压力计算飞行高度。其基本公式为:其中:1.2在飞控系统中的关键应用应用场景具体作用高度测量提供绝对高度数据,精度通常为±0.5米(标准大气压下)定高飞行作为PID控制器的高度输入,实现稳定悬停气压趋势分析通过气压变化率判断上升/下降趋势,辅助姿态控制高度融合滤波与GPS高度、超
- 语音信号基础篇1-预加重(Pre-emphasis)
沐黎~
信号与系统语音识别人工智能
预加重就是对语音信号的高频进行补偿,语音信号90%能量集中在有效带宽低频分量上,高频分量频谱(一般我们用其幅度谱,通俗将就是频谱的模长或者绝对值长度)较小,我们让它变大一定,占比多,增强其高频分量。预加重原理也非常简单,其时域表达式非常简单,如下式子:公式中:一般取0.97时域看着就简单后一个减去前一个,看不出有什么规律,我们对其进行z变换,可得:合并同类项,可得:自变量为z,我们画出z变化后的频
- 数据结构——1.数据结构和算法
爱看烟花的码农
数据结构数据结构
第一部分:笔试核心概念(理论知识)一、数据结构绪论什么是数据结构?数据结构不仅仅是数据,而是研究如何组织数据(结构化信息)的方法,目的是为了能够高效地处理这些数据。一个经典的公式是:算法+数据结构=程序。这表明,好的程序离不开高效的数据组织方式和处理算法。基本概念与术语数据(Data):是计算机可以识别、存储和处理的符号总称,是程序处理的“原料”。例如,一张图片、一段文字、股票行情、心电图数据等。
- 12 | 走向元宇宙:数字化工作与生活
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专栏快接近尾声了。在之前的课程里,我们一直在用一个框架来概括元宇宙,那就是:元宇宙=立体互联网+价值互联网。这个公式可以帮助我们从宏观角度更好地理解元宇宙。当我们回归工作和生活,用更加个人化的角度来观察元宇宙时,我们可以换用另外一个等式:元宇宙=实体空间+数字空间。通过这个等式,我们可以看到,元宇宙将带给我们线上线下全面融合的数字生活。这一讲的讨论分成两个部分。首先,我们来看看自己周围的数字化发展
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一、Transformer核心机制:自注意力(Self-Attention)公式:Attention=softmax(QK^T/√d_k)v运作原理:1.Q/K/V矩阵:输入向量通过线性变换生成Query(查询)、Key(键)、Value(值)2.注意力权重:Softmax(QKT/√d_k)→计算词与词之间的关联度3.输出:权重与Value加权求和→捕获长距离依赖-优势:并行计算、全局上下文感知
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本文收录于《全栈Bug调优(实战版)》专栏,主要记录项目实战过程中所遇到的Bug或因后果及提供真实有效的解决方案,希望能够助你一臂之力,帮你早日登顶实现财富自由;同时,欢迎大家关注&&收藏&&订阅!持续更新中,up!up!up!!全文目录:问题描述解决方案极值标准化公式:步骤:代码示例:代码说明:示例文件:额外功能:安装依赖:文末福利,等你来拿!✨️WhoamI?问题描述如何用python处理ex
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摘要:最先进的蒸馏方法主要基于从中间层蒸馏出深层特征,而logit蒸馏的重要性则被大大忽视了。为了提供研究logit蒸馏的新观点,我们将经典的KD损失重新表述为两部分,即目标类知识蒸馏(TCKD)和非目标类知识蒸馏(NCKD)。我们实证调查并证明了两部分的效果:TCKD传递了有关训练样本“困难”的知识,而NCKD是logit蒸馏起作用的突出原因。更重要的是,我们揭示了经典的KD损失是一个耦合公式,
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Rust后端框架:助力快速开发关键词:Rust、后端框架、快速开发、高性能、内存安全摘要:本文深入探讨了Rust后端框架在快速开发中的重要作用。首先介绍了Rust语言的背景及其在后端开发领域的崛起原因,接着详细阐述了常见Rust后端框架的核心概念、架构和工作原理,通过Python示例类比讲解了核心算法原理和具体操作步骤,还给出了相关的数学模型和公式。在项目实战部分,展示了如何搭建开发环境、实现源代
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后端领域的自然语言处理技术应用关键词:后端领域、自然语言处理、技术应用、算法原理、实际案例摘要:本文聚焦于后端领域中自然语言处理技术的应用。首先介绍了相关背景,包括目的范围、预期读者等。接着阐述核心概念与联系,通过文本示意图和Mermaid流程图展示其原理和架构。详细讲解了核心算法原理并给出Python源代码示例,同时介绍了数学模型和公式。通过项目实战,展示代码实际案例并进行详细解释。分析了自然语
- 题解:P13017 [GESP202506 七级] 线图
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刷题之路算法图论深度优先数学建模c++数据结构笔记
首先明白定义:线图L(G)L(G)L(G)的顶点对应原图GGG的边,当且仅当原图中的两条边有公共顶点时,对应的线图顶点之间有一条边。不难想到,对于原图中的每个顶点vvv,其度数d(v)d(v)d(v)对应的边集可以形成(d(v)2)\binom{d(v)}{2}(2d(v))对相邻边。每对相邻边在线图中会产生一条边。用公式表示就是这样的(设G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)):∣EL(G)
- 四、Actor-Critic Methods
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DRL深度强化学习python深度学习
由于在看DRL论文中,很多公式都很难理解。因此最近在学习DRL的基本内容。再此说明,非常推荐B站“王树森老师的DRL强化学习”本文的图表及内容,都是基于王老师课程的后自行理解整理出的内容。目录A.书接上回1、Reinforce算法B.State-ValueFunctionC.PolicyNetWork(Actor)D.ActionValueNetwork(Critic)E.TraintheNeur
- 语言模型 RLHF 实践指南(一):策略网络、价值网络与 PPO 损失函数
在使用ProximalPolicyOptimization(PPO)对语言模型进行强化学习微调(如RLHF)时,大家经常会问:策略网络的动作概率是怎么来的?价值网络的得分是如何计算的?奖励从哪里来?损失函数怎么构建?微调后的旧轨迹还能用吗?这篇文章将以语言模型强化学习微调为例,结合实际实现和数学公式,深入解析PPO的关键计算流程。1️⃣策略网络:如何计算动作概率?策略网络πθ(a∣s)\pi_\t
- HQL之投影查询
归来朝歌
HQLHibernate查询语句投影查询
在HQL查询中,常常面临这样一个场景,对于多表查询,是要将一个表的对象查出来还是要只需要每个表中的几个字段,最后放在一起显示?
针对上面的场景,如果需要将一个对象查出来:
HQL语句写“from 对象”即可
Session session = HibernateUtil.openSession();
- Spring整合redis
bylijinnan
redis
pom.xml
<dependencies>
<!-- Spring Data - Redis Library -->
<dependency>
<groupId>org.springframework.data</groupId>
<artifactId>spring-data-redi
- org.hibernate.NonUniqueResultException: query did not return a unique result: 2
0624chenhong
Hibernate
参考:http://blog.csdn.net/qingfeilee/article/details/7052736
org.hibernate.NonUniqueResultException: query did not return a unique result: 2
在项目中出现了org.hiber
- android动画效果
不懂事的小屁孩
android动画
前几天弄alertdialog和popupwindow的时候,用到了android的动画效果,今天专门研究了一下关于android的动画效果,列出来,方便以后使用。
Android 平台提供了两类动画。 一类是Tween动画,就是对场景里的对象不断的进行图像变化来产生动画效果(旋转、平移、放缩和渐变)。
第二类就是 Frame动画,即顺序的播放事先做好的图像,与gif图片原理类似。
- js delete 删除机理以及它的内存泄露问题的解决方案
换个号韩国红果果
JavaScript
delete删除属性时只是解除了属性与对象的绑定,故当属性值为一个对象时,删除时会造成内存泄露 (其实还未删除)
举例:
var person={name:{firstname:'bob'}}
var p=person.name
delete person.name
p.firstname -->'bob'
// 依然可以访问p.firstname,存在内存泄露
- Oracle将零干预分析加入网络即服务计划
蓝儿唯美
oracle
由Oracle通信技术部门主导的演示项目并没有在本月较早前法国南斯举行的行业集团TM论坛大会中获得嘉奖。但是,Oracle通信官员解雇致力于打造一个支持零干预分配和编制功能的网络即服务(NaaS)平台,帮助企业以更灵活和更适合云的方式实现通信服务提供商(CSP)的连接产品。这个Oracle主导的项目属于TM Forum Live!活动上展示的Catalyst计划的19个项目之一。Catalyst计
- spring学习——springmvc(二)
a-john
springMVC
Spring MVC提供了非常方便的文件上传功能。
1,配置Spring支持文件上传:
DispatcherServlet本身并不知道如何处理multipart的表单数据,需要一个multipart解析器把POST请求的multipart数据中抽取出来,这样DispatcherServlet就能将其传递给我们的控制器了。为了在Spring中注册multipart解析器,需要声明一个实现了Mul
- POJ-2828-Buy Tickets
aijuans
ACM_POJ
POJ-2828-Buy Tickets
http://poj.org/problem?id=2828
线段树,逆序插入
#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cstdlib>using namespace std;#define N 200010struct
- Java Ant build.xml详解
asia007
build.xml
1,什么是antant是构建工具2,什么是构建概念到处可查到,形象来说,你要把代码从某个地方拿来,编译,再拷贝到某个地方去等等操作,当然不仅与此,但是主要用来干这个3,ant的好处跨平台 --因为ant是使用java实现的,所以它跨平台使用简单--与ant的兄弟make比起来语法清晰--同样是和make相比功能强大--ant能做的事情很多,可能你用了很久,你仍然不知道它能有
- android按钮监听器的四种技术
百合不是茶
androidxml配置监听器实现接口
android开发中经常会用到各种各样的监听器,android监听器的写法与java又有不同的地方;
1,activity中使用内部类实现接口 ,创建内部类实例 使用add方法 与java类似
创建监听器的实例
myLis lis = new myLis();
使用add方法给按钮添加监听器
- 软件架构师不等同于资深程序员
bijian1013
程序员架构师架构设计
本文的作者Armel Nene是ETAPIX Global公司的首席架构师,他居住在伦敦,他参与过的开源项目包括 Apache Lucene,,Apache Nutch, Liferay 和 Pentaho等。
如今很多的公司
- TeamForge Wiki Syntax & CollabNet User Information Center
sunjing
TeamForgeHow doAttachementAnchorWiki Syntax
the CollabNet user information center http://help.collab.net/
How do I create a new Wiki page?
A CollabNet TeamForge project can have any number of Wiki pages. All Wiki pages are linked, and
- 【Redis四】Redis数据类型
bit1129
redis
概述
Redis是一个高性能的数据结构服务器,称之为数据结构服务器的原因是,它提供了丰富的数据类型以满足不同的应用场景,本文对Redis的数据类型以及对这些类型可能的操作进行总结。
Redis常用的数据类型包括string、set、list、hash以及sorted set.Redis本身是K/V系统,这里的数据类型指的是value的类型,而不是key的类型,key的类型只有一种即string
- SSH2整合-附源码
白糖_
eclipsespringtomcatHibernateGoogle
今天用eclipse终于整合出了struts2+hibernate+spring框架。
我创建的是tomcat项目,需要有tomcat插件。导入项目以后,鼠标右键选择属性,然后再找到“tomcat”项,勾选一下“Is a tomcat project”即可。具体方法见源码里的jsp图片,sql也在源码里。
补充1:项目中部分jar包不是最新版的,可能导
- [转]开源项目代码的学习方法
braveCS
学习方法
转自:
http://blog.sina.com.cn/s/blog_693458530100lk5m.html
http://www.cnblogs.com/west-link/archive/2011/06/07/2074466.html
1)阅读features。以此来搞清楚该项目有哪些特性2)思考。想想如果自己来做有这些features的项目该如何构架3)下载并安装d
- 编程之美-子数组的最大和(二维)
bylijinnan
编程之美
package beautyOfCoding;
import java.util.Arrays;
import java.util.Random;
public class MaxSubArraySum2 {
/**
* 编程之美 子数组之和的最大值(二维)
*/
private static final int ROW = 5;
private stat
- 读书笔记-3
chengxuyuancsdn
jquery笔记resultMap配置ibatis一对多配置
1、resultMap配置
2、ibatis一对多配置
3、jquery笔记
1、resultMap配置
当<select resultMap="topic_data">
<resultMap id="topic_data">必须一一对应。
(1)<resultMap class="tblTopic&q
- [物理与天文]物理学新进展
comsci
如果我们必须获得某种地球上没有的矿石,才能够进行某些能量输出装置的设计和建造,而要获得这种矿石,又必须首先进行深空探测,而要进行深空探测,又必须获得这种能量输出装置,这个矛盾的循环,会导致地球联盟在与宇宙文明建立关系的时候,陷入困境
怎么办呢?
 
- Oracle 11g新特性:Automatic Diagnostic Repository
daizj
oracleADR
Oracle Database 11g的FDI(Fault Diagnosability Infrastructure)是自动化诊断方面的又一增强。
FDI的一个关键组件是自动诊断库(Automatic Diagnostic Repository-ADR)。
在oracle 11g中,alert文件的信息是以xml的文件格式存在的,另外提供了普通文本格式的alert文件。
这两份log文
- 简单排序:选择排序
dieslrae
选择排序
public void selectSort(int[] array){
int select;
for(int i=0;i<array.length;i++){
select = i;
for(int k=i+1;k<array.leng
- C语言学习六指针的经典程序,互换两个数字
dcj3sjt126com
c
示例程序,swap_1和swap_2都是错误的,推理从1开始推到2,2没完成,推到3就完成了
# include <stdio.h>
void swap_1(int, int);
void swap_2(int *, int *);
void swap_3(int *, int *);
int main(void)
{
int a = 3;
int b =
- php 5.4中php-fpm 的重启、终止操作命令
dcj3sjt126com
PHP
php 5.4中php-fpm 的重启、终止操作命令:
查看php运行目录命令:which php/usr/bin/php
查看php-fpm进程数:ps aux | grep -c php-fpm
查看运行内存/usr/bin/php -i|grep mem
重启php-fpm/etc/init.d/php-fpm restart
在phpinfo()输出内容可以看到php
- 线程同步工具类
shuizhaosi888
同步工具类
同步工具类包括信号量(Semaphore)、栅栏(barrier)、闭锁(CountDownLatch)
闭锁(CountDownLatch)
public class RunMain {
public long timeTasks(int nThreads, final Runnable task) throws InterruptedException {
fin
- bleeding edge是什么意思
haojinghua
DI
不止一次,看到很多讲技术的文章里面出现过这个词语。今天终于弄懂了——通过朋友给的浏览软件,上了wiki。
我再一次感到,没有辞典能像WiKi一样,给出这样体贴人心、一清二楚的解释了。为了表达我对WiKi的喜爱,只好在此一一中英对照,给大家上次课。
In computer science, bleeding edge is a term that
- c中实现utf8和gbk的互转
jimmee
ciconvutf8&gbk编码
#include <iconv.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <unistd.h>
#include <fcntl.h>
#include <string.h>
#include <sys/stat.h>
int code_c
- 大型分布式网站架构设计与实践
lilin530
应用服务器搜索引擎
1.大型网站软件系统的特点?
a.高并发,大流量。
b.高可用。
c.海量数据。
d.用户分布广泛,网络情况复杂。
e.安全环境恶劣。
f.需求快速变更,发布频繁。
g.渐进式发展。
2.大型网站架构演化发展历程?
a.初始阶段的网站架构。
应用程序,数据库,文件等所有的资源都在一台服务器上。
b.应用服务器和数据服务器分离。
c.使用缓存改善网站性能。
d.使用应用
- 在代码中获取Android theme中的attr属性值
OliveExcel
androidtheme
Android的Theme是由各种attr组合而成, 每个attr对应了这个属性的一个引用, 这个引用又可以是各种东西.
在某些情况下, 我们需要获取非自定义的主题下某个属性的内容 (比如拿到系统默认的配色colorAccent), 操作方式举例一则:
int defaultColor = 0xFF000000;
int[] attrsArray = { andorid.r.
- 基于Zookeeper的分布式共享锁
roadrunners
zookeeper分布式共享锁
首先,说说我们的场景,订单服务是做成集群的,当两个以上结点同时收到一个相同订单的创建指令,这时并发就产生了,系统就会重复创建订单。等等......场景。这时,分布式共享锁就闪亮登场了。
共享锁在同一个进程中是很容易实现的,但在跨进程或者在不同Server之间就不好实现了。Zookeeper就很容易实现。具体的实现原理官网和其它网站也有翻译,这里就不在赘述了。
官
- 两个容易被忽略的MySQL知识
tomcat_oracle
mysql
1、varchar(5)可以存储多少个汉字,多少个字母数字? 相信有好多人应该跟我一样,对这个已经很熟悉了,根据经验我们能很快的做出决定,比如说用varchar(200)去存储url等等,但是,即使你用了很多次也很熟悉了,也有可能对上面的问题做出错误的回答。 这个问题我查了好多资料,有的人说是可以存储5个字符,2.5个汉字(每个汉字占用两个字节的话),有的人说这个要区分版本,5.0
- zoj 3827 Information Entropy(水题)
阿尔萨斯
format
题目链接:zoj 3827 Information Entropy
题目大意:三种底,计算和。
解题思路:调用库函数就可以直接算了,不过要注意Pi = 0的时候,不过它题目里居然也讲了。。。limp→0+plogb(p)=0,因为p是logp的高阶。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath&