Leetcode 189.轮转数组

1.题目描述

给你一个数组，将数组中的元素向右轮转 k 个位置，其中 k 是非负数。

输入: nums = [1,2,3,4,5,6,7], k = 3
输出: [5,6,7,1,2,3,4]
解释:
向右轮转 1 步: [7,1,2,3,4,5,6]
向右轮转 2 步: [6,7,1,2,3,4,5]
向右轮转 3 步: [5,6,7,1,2,3,4]

输入：nums = [-1,-100,3,99], k = 2
输出：[3,99,-1,-100]
解释:
向右轮转 1 步: [99,-1,-100,3]
向右轮转 2 步: [3,99,-1,-100]

提示：

• 1 <= nums.length <= 105
• -231 <= nums[i] <= 231 - 1
• 0 <= k <= 105

2.思路分析

该方法基于如下的事实：当我们将数组的元素向右移动 k 次后，尾部 k mod n 个元素会移动至数组头部，其余元素向后移动 k mod n 个位置。

步骤:

• 先将所有元素翻转，这样尾部的k mod n 个元素就被移至数组头部
• 翻转 [0,k mod n−1] 区间的元素
• 翻转 [k mod n, n-1] 区间的元素

举个栗子: 以 n=7，k=3 为例进行如下展示：

操作	结果
原始数组	1 2 3 4 5 6 7
翻转所有元素	7 6 5 4 3 2 1
翻转 [0, k mod n - 1] 区间的元素	5 6 7 4 3 2 1
翻转 [k mod n, n - 1]区间的元素	5 6 7 1 2 3 4

3.代码实现

class Solution:
    def rotate(self, nums: List[int], k: int) -> None:
        """
        分三步(右旋):
        1.反转整个数组
        2.反转区间前k个元素子序列
        3.反转k到末尾的元素序列
        """
        k %= len(nums)
        # 反转整个数组
        self.reverse(nums, 0, len(nums) - 1)
        # 反转前k个元素子序列
        self.reverse(nums, 0, k - 1)
        # 反转k到末尾的元素序列
        self.reverse(nums, k, len(nums) - 1)

    def reverse(self, nums: List[int], i: int, j: int) -> None:
        while i < j:
            nums[i], nums[j] = nums[j], nums[i]
            i += 1
            j -= 1

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，其中 n 为数组的长度。每个元素被翻转两次，一共 n 个元素，因此总时间复杂度为 O(2n)=O(n)。
• 空间复杂度：O(1)。