python频谱分析_信号处理之频谱原理与python实现

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频谱分析

FFT频谱分析原理

下面就用python案例进行说明

案例1

案例2

短时傅里叶变换STFT

本分享为脑机学习者Rose整理发表于公众号：脑机接口社区(微信号：Brain_Computer).QQ交流群：941473018

EEG信号是大脑神经元电活动的直接反应，包含着丰富的信息，但EEG信号幅值小，其中又混杂有噪声干扰，如何从EEG信号中抽取我们所感兴趣的信号是一个极为重要的问题。自1932年Dietch首先提出用傅里叶变换方法来分析EEG信号，该领域相继引入了频域分析、时域分析等脑电分析的经典方法。

频谱分析

下面是一组用于描述和解释信号属性的常用量(matlab的常见形式，python中的常见形式也类似)：

x: 采样的数据；

n=length(x): 样本数量；

fs: 采样频率(每单位时间或空间的样本数)(单位常用:赫兹Hz)；

dt=1/fs ：每样本的时间或空间增量(如果是时间上的增量，则又称：采样间隔或采样步长，单位常用:s)；

t=(0:n-1)/fs ： 数据的时间或空间范围；

y=fft(x) ： 数据的离散傅里叶变换(DFT)；

abs(y) ：DFT的振幅；

(abs(y).^2)/n ：DFT的幂；

fs/n ： 频率增量；

f=(0:n-1) * (fs/n) ： 频率范围；

fs/2 ：Nyquist频率(频率范围的中点)；

FFT频谱分析原理

频谱分析是一种将复噪声号分解为较简单信号的技术。真实世界中的信号可能由多种简单信号叠加而成。找出一个信号在不同频率下的信息(可能是幅度、功率、强度或相位等)的作法就是频谱分析。

采样定理：采样频率要大于信号频率的两倍。

N个采样点经过FFT变换后得到N个点的以复数形式记录的FFT结果。

假设采样频率为Fs，采样点数为N。那么FFT运算的结果就是N个复数(或N个点)