O(logn)在两个有序数组找第k小的数

我们有两个有序数组，A[1+n],B[1+n]，下标从1开始。

logn显然就是二分折半。

设la=1,ra=n,lb=1,rb=n;

mida=(la+ra)/2,midb=(lb+rb)/2;

我们只需要遵循以下几个原则即可：

1、当mida+midb=k时，必然就是答案。

ans=max(mida,midb);为什么呢？

在两个数组中，从小到大，若mida小，那么必然可以全部插入到midb之前，所以midb就是第k小。

2、当mida+midb>k，则大数（max（mida,midb））往左压缩.

因为：往左压的过程，我们要保证都是小的数，如果选小的数往左压，那么必然会出现，小数这组还有更小的数，那么找到的第k个数就不是真正的第k小的数。因为还有更小的数可以插入进来。

3、当mida+midb

伪代码：

while((mida+midb)!=k){

if (mida+midb)>k//含有的数大于k个，往前折半

        if(A[mida]>=B[midb])     ra=mida,mida=(la+ra)/2;   

        else        rb=midb,midb=(lb+rb)/2;

else//含有的数小于k个，往后折半

        if(A[mida]<=B[midb])        la=mida,mida=(la+ra);

        else        lb=midb,midb=(lb+rb);

}

 int ans <--- max(A[mida],B[midb]);//退出循环，正好第k个，去最大的。