2021美赛F题——5,6题时间序列分析

由于博主最近在学清风老师的时间序列分析，看了别人美赛F题的讲解，觉得可以实践一下

文章目录

• F题翻译
• 前言
• 一、之前的准备工作
• 二、时间序列预测得分
  • 1.定义日期与时间
  • 2.时间序列分析步骤
  • 3.预测结果分析
• 总结

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F题翻译

问题F：检查高等教育的脉搏和温度

一个国家拥有一个健康、可持续的高等教育系统意味着什么？ 什么问题重要？它是成本、机会、公平、资金、学位的价值、教育质量、研究水平、世界上最聪明的头脑的思想交流、上述的一些、所有的，还是其他的东西？高等教育制度是一个国家努力进一步教育其公民而不是所需的初等和中等教育的一个重要因素，因此，它既是一个行业本身，也是国家经济受过培训和教育的公民的来源。当我们环顾世界，从德国到美国，从日本到澳大利亚，我们看到各种国家的高等教育方法，这些国家不仅教育自己的学生，而且每年吸引大量的国际学生。这些国家的高等教育体系各有其长处和短处，在当前大流行病所需要的调整之后，各国有机会思考什么是可行的，什么是更好的。然而，改变往往是困难的。推进任何制度所需的体制改革都需要长期执行政策，以便建立一个更加健康和可持续的制度。在这个问题上，你将开发一个模型来衡量和评估国家一级高等教育系统的健康状况，以确定一个健康和可持续的状态考虑到国家的高等教育制度，并提出和分析一套政策，将一个国家从目前的状态迁移到你提议的健康和可持续的状态。具体来说，你被要求：

1 开发和验证一个模型或一套模型，使您能够评估任何国家的高等教育系统的健康状况；

2 将您的模型应用于几个国家，然后根据您的分析，选择一个其高等教育系统有改进空间的国家；

3 为你选定的国家的制度提出一个可实现和合理的愿景，以支持一个健康和可持续的高等教育系统；

4 使用您的模型来衡量当前系统的健康状况，以及为您选定的国家提出的、健康的、可持续的系统；

5 提出有针对性的政策和实施时间表，以支持从当前状态迁移到您提议的状态；

6 使用您的模型来塑造和/或评估您的政策的有效性；

7 讨论在过渡期间和最终状态下实施你的计划对现实世界的影响（例如对学生、教师、学校、社区、国家），承认改变是困难的现实。
（复制黏贴的翻译。。。。）

一、之前的准备工作

“从当前状态迁移到提议的状态”与时间有关，可以先预测未来5年50个国家的分数，择预测效果好，分数较低的国家根据我们的建议进行指标分数改动，再一次进行打分，进行时间序列分析预测，预测分数比之前好则为成功。

小组利用TOPS权重分析法算出2012-2020年50个国家的分数，填补缺失值，对50个国家进行了打分。

二、时间序列分析预测得分

1.定义日期与时间（好习惯！！）

SPSS——数据——定义日期与时间

2.时间序列分析

SPSS——分析——时间序列分析——建立传统模型

条件 离群值可以都选上

还有要选这些东西：⬇⬇⬇

 预测了5年⬆⬆⬆

3.预测结果分析

 50个国家很多预测效果并不好，为简单模型（只能预测一年），不符合实际意义，首先把简单模型排除。

根据图形实测值和拟合值，ACF和PACF图（从残差的ACF和PACF图形中可以看出，所有滞后阶数的自相关系数和偏自相关系数均和0没有显著的差异；另外从下表可以看出，对残差进行Q检验得到的p值为xxx(>0.05)，即我们无法拒绝原假设，认为残差就是白噪声序列，因此xxxx模型能够很好的识别本例中的销量数据。)挑选出十个国家进行预测与改进。

（从图中可以看出，真实数据和拟合数据的时序图几乎 重合，这说明xxxx模型对原数据拟合的效果很好； 另外，预测的后两年的数据既保留了原始序列的季节效应，也同时具有向上的线性趋势，这说明xxxx模型能很好的对xxxx进行预测。)

总结

具体步骤：

 •作时间序列图；

• 判断时间序列包含的变动成分；

• 时间序列分解（有周期性且包含长期趋势、季节变动或循环变动）；

• 建立时间序列分析模型；

• 预测未来的指标数值。

• 如果最后的结果是ARIMA(p,0,q) 模型，那么我们就可以画出时间序列的样本 ACF和 PACF 图形进行分析；如果得到的是 ARIMA(p,1,q) 模型，我们可以先对数据进行 1阶差分后再用 ACF 和 PACF 图形分析；如果得到的结果与季节性相关，那么我们可以考虑使用时间序列分解。

• Q检验能帮助我们检验残差是否为白噪声 软件算出p值，p<0.05拒绝原假设（认为残差不是白噪声，即模型没有完全识别出我们的数据），说明模型有待改进。

•R方，平稳R方越大越好

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