代码随想录算法训练营第一天| 704. 二分查找、27. 移除元素

一、704二分查找

题目链接：704.二分查找

文档讲解：代码随想录(programmercarl.com)

视频讲解：手把手带你撕出正确的二分法 | 二分查找法 | 二分搜索法 | LeetCode：704. 二分查找_哔哩哔哩_bilibili

拓展题目：35、34、69、36

方法：二分法

思路：逻辑简单，但涉及的很多的边界条件,所以要清楚对区间的定义：左闭右闭 [left, right]，还是左闭右开 [left, right). 主要涉及到right的值和while的循环判断.

代码区别点：

1. [left, right)：right = len - 1，while( left < right )，right = mid;

2. [left, right]：right = len，    while( left <= right )，right = mid -1;

1.1 左闭右开 [left, right)

  时间复杂度O(log n)，空间复杂度O(1)，[left,right]同理

class Solution {
public:
    int search(vector& nums, int target) {
        int left = 0;
        int right = nums.size();   //定义target所在区间为:[left, right)

        while (left < right) {     //考虑left == right的时候，在[left, right)这一空间无效
            int mid = left + ((right - left) >> 1);    //相当于mid=(left+right)/2  
            if (nums[mid] > target) {
                right = mid; // 3.区间[left, right)不包含right,而right!=mid，所以right属于[left, mid]
            } 
            else if (nums[mid] < target) {
                left = mid + 1; //因为左区间永远是'[',所以left的值在定义不同区间时不变
            } 
            else { 
                return mid; 
            }
        }
        return -1;
    }
};

1.2 左闭右闭[left,right]

class Solution {
public:
    int search(vector& nums, int target) {
        int left = 0;
        int right = nums.size() - 1;   //1.定义target所在区间为:[left, right]

        while (left <= right) {     //2.考虑left == right的时候，在[left, right]这一空间有效
            int mid = left + ((right - left) >> 1);      
            if (nums[mid] > target) {
                right = mid - 1; // 3.区间[left, right]包含right,而right!=mid，所以right应该在[left, mid - 1]
            } 
            else if (nums[mid] < target) {
                left = mid + 1; //因为左区间永远是'[',所以left的值在定义不同区间时不变
            } 
            else { 
                return mid; 
            }
        }
        return -1;
    }
};

其他：

mid=(left+right)>>1的含义

右移运算符>>，运算结果正好能对应一个整数的二分之一值，这就正好能代替数学上的除2运算，但比它更快。

mid=(left+right)>>1 相当于 mid=(left+right)/2

二、27. 移除元素

题目链接：27.移除元素

文档讲解：代码随想录(programmercarl.com)

视频讲解：数组中移除元素并不容易！ | LeetCode：27. 移除元素_哔哩哔哩_bilibili

拓展题目：26、283、844、977

思路：首先数组的移除其实是覆盖，容易想到暴力写法,要注意i和size的值.

2.1暴力写法

class Solution {
public:
    int removeElement(vector& nums, int val) {
        int size = nums.size();
        for(int i = 0;i < size;i++)
        {
            if(nums[i] == val)
            {
                for(int j = i;j < size - 1;j++)
                {
                    nums[j] = nums[j+1];
                }
            /*    for (int j = i + 1; j < size; j++) {
                    nums[j - 1] = nums[j];
                }
            */    
                i--;
                size--;
            }
            
        }
        return size;
    }
};

 

2.2双指针写法

双指针法(快慢指针法)： 通过一个快指针和慢指针在一个for循环下完成两个for循环的工作。

定义快慢指针

• 快指针：寻找新数组的元素 ，新数组就是不含有目标元素的数组
• 慢指针：指向更新 新数组下标的位置

注意：因为最后一个元素赋值后slow会++，所以返回slow即可.

代码实现： 

// 时间复杂度：O(n)
// 空间复杂度：O(1)
class Solution {
public:
    int removeElement(vector& nums, int val) {
        int slow = 0;
        for(int fast = 0;fast < nums.size();fast++)
        {
            if(nums[fast] != val)
            {
                nums[slow++] = nums[fast];
            }
        }
        return slow;
    }
};