代码随想录算法训练营第二天｜977.有序数组的平方 ，209.长度最小的子数组 ，59.螺旋矩阵II

一、977.有序数组的平方

题目链接：704.二分查找

文档讲解：代码随想录(programmercarl.com)

视频讲解：手把手带你撕出正确的二分法 | 二分查找法 | 二分搜索法 | LeetCode：704. 二分查找_哔哩哔哩_bilibili

拓展题目：35、34、69、36

思路：

1.注意到数组是有序的， 只不过负数平方之后可能是最大数。因此数组平方的最大值只会在数组的两端，因此考虑使用双指针法。

2.注意新数组也要求也按 非递减顺序 排序。

1.1暴力解法

//时间复杂度: O(n + nlogn),相对于双指针法算法
lass Solution {
public:
    vector sortedSquares(vector& A) {
        for (int i = 0; i < A.size(); i++) {
            A[i] *= A[i];
        }
        sort(A.begin(), A.end()); // 快速排序
        return A;
    }
};

1.2双指针法 

//时间复杂度为O(n)
class Solution {
public:
    vector sortedSquares(vector& nums) {
        int k = nums.size()-1;
        vector res(k+1);
        for(int i = 0,j = nums.size()-1;i <= j;)
        {
            if(nums[i] * nums[i] > nums[j] * nums[j])
            {
                res[k--] =nums[i] * nums[i];
                ++i;
            }
            else
            {
                res[k--] = nums[j] * nums[j];
                --j;
            }
        }
        return res;
    }
};

 二、209.长度最小的子数组

题目链接：209.长度最小的子数组

文档讲解：代码随想录

视频讲解：双指针法经典题目 | LeetCode：977.有序数组的平方

拓展题目：35、34、69、36

思考：如果没有接触过滑动窗口方法，很难想到类似的解题思路。

 

2.1暴力解法

class Solution {
public:
    int minSubArrayLen(int s, vector& nums) 
    {
        int result = INT32_MAX; // 最终的结果
        int sum = 0; // 子序列的数值之和
        int subLength = 0; // 子序列的长度
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) // 设置子序列起点为i
        { 
            sum = 0;
            for (int j = i; j < nums.size(); j++) // 设置子序列终止位置为j
            { 
                sum += nums[j];
                if (sum >= s) // 一旦发现子序列和超过了s，更新result
                { 
                    subLength = j - i + 1; // 取子序列的长度
                    result = result < subLength ? result : subLength;
                    break; // 因为找符合条件最短的子序列，所以一旦符合条件就break
                }
            }
        }
        // 如果result没有被赋值的话，就返回0，说明没有符合条件的子序列
        return result == INT32_MAX ? 0 : result;
    }
};

2.2滑动窗口

滑动窗口：不断的调节子序列的起始位置和终止位置，从而得出我们要想的结果。

//时间复杂度：O(n)
//空间复杂度：O(1)
class Solution {
public:
    int minSubArrayLen(int target, vector& nums) {
        int i = 0;
        int sum = 0;
        int length = INT32_MAX;
        for(int j = 0;j < nums.size();j++)
        {
            sum += nums[j];
            while(sum >= target)
            {
                length = (j-i+1) < length ? j-i+1 : length;
                sum -= nums[i++];
            }
        }
        return length == INT32_MAX?0:length;
    }
};

 

三、59.螺旋矩阵II

题目链接：59.螺旋矩阵||

文档讲解：代码随想录

视频讲解：一入循环深似海 | LeetCode：59.螺旋矩阵II

拓展题目：54、29

思考：单纯的模拟，注意循环不变量原则。 

//时间复杂度 O(n^2): 模拟遍历二维矩阵的时间
//空间复杂度 O(1)
class Solution {
public:
    vector> generateMatrix(int n) {
        vector> res(n,vector(n,0));//注意初始化
        int startx = 0;
        int starty = 0;
        int i,j;
        int offset = 1;
        int loop = n/2;
        int mid = n/2;
        int count = 1;
        while(loop --)
        {
            for(j = starty;j < n-offset;j++)    //注意是startx还是starty
            {                                   //n-offset而不是n-offset-1
                res[startx][j] = count++;
            }
            for(i = startx;i < n-offset;i++)
            {
                res[i][j] = count++;
            }
            for(;j > starty;j--)
            {
                res[i][j] = count++;
            }
            for(;i > startx;i--)
            {
                res[i][j] = count++;
            }
            startx++;
            starty++;
            offset++;
        }
        // 如果n为奇数的话，需要单独给矩阵最中间的位置赋值
        if(n % 2)
        {
            res[mid][mid] = count;
        }
        return res;
    }
};