递归入门与回溯基础

递归入门与回溯基础

（本条博客适合入门，难度较低）

W1.利用数组和循环进行递推
W2.递归

//自行带入数据进行模拟一遍，建立对递归函数的感性知识
int jiecheng(int n){
   //n=3;
	printf("%d\n",n);//输出3,2,1；
	if(n==1){
   
	return 1;//一旦一个函数中执行了某一条return语句
	//那么这条语句下方的所有语句都不会被执行
	//意味着此函数已经结束
	}
	int a=jiecheng(n-1);//会返回到当前调用函数的后面
	return a*n;//递归函数的return会返回上一层或者调用当前函数的函数里面
	//jiecheng(2)调用jiecheng(1)
	//如果jiecheng(1)中执行了某一条return语句
	//那么这条就会返回到jiecheng(2)里面
}

引入概念：栈（看成一个桶）
->
入栈：1  2  3  4  5
出栈：5  4  3  2  1

模拟：
底部-> 																  ->顶部
入栈顺序：jiecheng(3)	    jiecheng(2)  	jiecheng(1)
出栈顺序：jiecheng(1)    	jiecheng(2)  	jiecheng(3)

递归求斐波那契数列

f[n]=f[n-1]+f[n-2] (n>=3)
f[1]=f[2]=1;
W1.循环做法

int f[33];
int main(){
   
	f[1]=f[2]=1;
	int n;
	scanf("%d",&n);
	//递归：不断利用已有的去算未知的值
	for(int i=3;i<=n;i++){
   
	f[i]=f[i-1]+f[i-2];
	}
	return 0;
}

W2.递归做法

int f(int x){
   
	if(x>2){
   
		return f(x-1)+f(x-2);
	}else if(x==1||x==2){
   
		return 1;
	}
}
int main(){
   
	int n;
	scanf("%d",&n);
	long long g=f(n);	
	printf("%lld",g);
	return 0;
} 

W3.高精度做法

const int len = 1010; 
int a[len],b[len],c[len];
void add(int a[], int b[], int c[])
{
   
	for (int i = 0; i <= len; i++) {
   
		c[i + 1] += (c[i] + a[i] + b[i]) / 10;
		c[i] =  (c[i] + a[i] + b[i]) % 10;
	}
}
int main(){
   
	int n;
	scanf("%d",&n);
	a[0] =1; 
	b[0] =1;
	if(n==1||n==2){
   
		printf("1");
		return 0;
	}
	for (int i = 0; i < n-2; i++) {
   
		memset(c,0,sizeof(c));
		add(a,b,c);
		memcpy(a, b,sizeof(b)