cf 1886A
题目是输入一个数字，分解成三个数字的和，这三个数字都不相同，并且都不可以被三整除，如果存在输出YES并且输出任意一组可能的三个数字，否则输出NO
代码
#include
using namespace std;
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
int x,y,z;
int n;
bool flag=false;
scanf("%d",&n);
for(x=1;x<=10;x++)
{
for(y=x+1;y<=10;y++)
{
z=n-x-y;
if(x%3!=0&&y%3!=0&&z%3!=0&&z>y)
{
printf("YES\n%d %d %d\n",x,y,z);
flag=true;
break;
}
}
if(flag==true) break;
}
if(!flag) printf("NO\n");
}
return 0;
} 循环，让第二个数字y等于x+1就可以保证最开始两个数字就不相等，还是这种方法最明了，直接条件判断
赛时代码
#include
using namespace std;
int ans[5];
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
int n;
bool flag=false;
scanf("%d",&n);
int temp=n/3;
if(n%3==0)
{
if(temp%3!=0)
{
ans[0]=temp-1,ans[1]=temp,ans[2]=temp+1;
while((ans[0]%3==0||ans[2]%3==0)&&ans[0]>0)
{
ans[0]-=1;
ans[2]+=1;
}
}
else
{
ans[0]=temp,ans[1]=temp-1,ans[2]=temp+1;
while((ans[0]%3==0||ans[2]%3==0||ans[0]==ans[1])&&ans[0]>0)
{
ans[0]-=1;
ans[2]+=1;
}
}
if(ans[0]+ans[1]+ans[2]==n&&ans[0]%3!=0&&ans[2]%3!=0&&ans[1]%3!=0&&ans[0]!=ans[1]&&ans[0]!=ans[2]&&ans[1]!=ans[2]) flag=true;
}
else
{
int q=n%3;
ans[0]=temp,ans[1]=temp,ans[2]=temp+q;
if(temp%3!=0)
{
ans[0]=temp,ans[1]=temp,ans[2]=temp+q;
while((ans[0]%3==0||ans[2]%3==0||ans[0]==ans[1])&&ans[0]>0)
{
ans[0]-=1;
ans[2]+=1;
}
}
else
{
ans[0]=temp-1,ans[1]=temp+1,ans[2]=temp+q;
while((ans[0]%3==0||ans[2]%3==0||ans[0]==ans[1]||ans[1]==ans[2])&&ans[0]>0)
{
ans[0]-=1;
ans[2]+=1;
}
}
if(ans[0]+ans[1]+ans[2]==n&&ans[0]%3!=0&&ans[2]%3!=0&&ans[1]%3!=0&&ans[0]!=ans[1]&&ans[0]!=ans[2]&&ans[1]!=ans[2]) flag=true;
}
if(n<=3) flag=false;
if(flag==true)
{
printf("YES\n");
printf("%d %d %d\n",ans[0],ans[1],ans[2]);
}
else printf("NO\n");
}
return 0;
} 标签是暴力破解，构造算法，数学
仔细想了一下，确实暴力就可以直接过
我比赛的时候想的方法确实比较繁琐哈哈
讨论输入的数字n是否能够被3整除，把数字n除以3，然后把这三个数字放在ans[0],ans[1],ans[2]里面，保证中间的位置满足不被3整除，然后调整ans[0],ans[2]这两个数字，ans[0]--,ans[2]++,一个因子减少一，另一个因子增加一，和n保持不变，所以可以满足条件，也可以寻找到答案
另外一种解法
#include
using namespace std;
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
int n;
scanf("%d",&n);
if(n%3==0)
{
int z=n-5;
if(z%3!=0&&z>4) printf("YES\n1 4 %d\n",z);
else printf("NO\n");
}
else
{
int ans=n-3;
if(ans%3!=0&&ans>2) printf("YES\n1 2 %d\n",ans);
else printf("NO\n");
}
}
return 0;
} 上面这种做法是找规律，我们只需要输出一种符合条件的情况即可，所以我们考虑一些特殊的数字，比如说1和2，这两个数字不相同并且两个数字的和是3，如果数字n是可以被3整除的，并且大于3的话（如果是3的话，剩下的那个数字只可以是0，不符合条件），剩下的那个数字就一定可以被3整除，但是如果n不可以被3整除，剩下的那个数也不可以被3整除（如果可以被3整除的话，n就可以被3整除了）
有点绕
分两种特殊情况来考虑，第一种特殊情况，取x=1,y=2,这个时候假设n是不能被3整除的数字，剩下的那个数字我们记为z，z一定是不能被3整除的，因为假设z可以被3整除，加上3还是可以被3整除（加上3就等于n了），和假设矛盾，所以z一定不能被3整除（反证法），注意需要满足z大于2这个条件
第二种情况就是取x=1,y=4,考虑n可以被3整除，剩下的数字z一定是不可以被3整除的，证明如下，还是反证法，就是假设z是可以被3整除的，假设z=3b,n=3k,那么有5+3b=3k，移向可以得到5/3=k-b，两个整数的差不可能是小数，所以矛盾，所以z一定是不可以被3整除的
#include
using namespace std;
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
int n;
scanf("%d",&n);
if(n%3==0)
{
int z=n-5;
if(z>4) printf("YES\n1 4 %d\n",z);
else printf("NO\n");
}
else
{
int ans=n-3;
if(ans>2) printf("YES\n1 2 %d\n",ans);
else printf("NO\n");
}
}
return 0;
} 经过一通分析之后发现这样子其实更加简洁，但是前期需要分析的更多一些