岛屿数量vs最大正方形

岛屿数量

给你一个由 ‘1’（陆地）和 ‘0’（水）组成的的二维网格，请你计算网格中岛屿的数量。

岛屿总是被水包围，并且每座岛屿只能由水平方向和/或竖直方向上相邻的陆地连接形成。

此外，你可以假设该网格的四条边均被水包围。

思路：

矩阵中多处聚集着1，要想统计1聚集的堆数而不重复统计，那我们可以考虑每次找到一堆相邻的1，就将其全部改成0，而将所有相邻的1改成0的步骤又可以使用深度优先搜索（dfs）：当我们遇到矩阵的某个元素为1时，首先将其置为了0，然后查看与它相邻的上下左右四个方向，如果这四个方向任意相邻元素为1，则进入该元素，进入该元素之后我们发现又回到了刚刚的子问题，又是把这一片相邻区域的1全部置为0，因此可以用递归实现。

class Solution {
    public int numIslands(char[][] grid) {
      int m = grid.length;
         if (m == 0) 
            return 0;
      
        int n = grid[0].length;
        int count = 0;
        for(int i = 0; i<m;i++){
            for(int j = 0;j<n;j++){
                if(grid[i][j] == '1'){
                    count++;
                    dfs(grid,i,j);
                }
            }
        }
        return count;
    }
    public void dfs(char[][] grid, int i,int j){
        int m = grid.length;
        int n = grid[0].length;
        grid[i][j]='0';
        if(i-1>=0 && grid[i-1][j] == '1' )
        dfs(grid,i-1,j);
        if(i+1<m && grid[i+1][j] == '1'  ){
            dfs(grid,i+1,j);
        }
        if( j-1>=0 && grid[i][j-1] == '1'){
            dfs(grid,i,j-1);
        }
        if( j+1<n && grid[i][j+1] == '1'){
            dfs(grid,i,j+1);
        }
        }
    }

最大正方形

在一个由 ‘0’ 和 ‘1’ 组成的二维矩阵内，找到只包含 ‘1’ 的最大正方形，并返回其面积。

class Solution {
    public int maximalSquare(char[][] matrix) {
        int maxSide = 0;
        if (matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) {
            return maxSide;
        }
        int rows = matrix.length, columns = matrix[0].length;
        int[][] dp = new int[rows][columns];
        for (int i = 0; i < rows; i++) {
            for (int j = 0; j < columns; j++) {
                if (matrix[i][j] == '1') {
                    if (i == 0 || j == 0) {
                        dp[i][j] = 1;
                    } else {
                        dp[i][j] = Math.min(Math.min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]), dp[i - 1][j - 1]) + 1;
                    }
                    maxSide = Math.max(maxSide, dp[i][j]);
                }
            }
        }
        int maxSquare = maxSide * maxSide;
        return maxSquare;
    }
}

class Solution {
    public int maximalSquare(char[][] matrix) {
        int m = matrix.length;
        int n = matrix[0].length;
        int[][] dp = new int[m+1][n+1];
        int max = 0 ;
       
       for(int i = 1 ; i <= m ; i++ ){
           for(int j = 1 ; j <= n ; j++){
               if(matrix[i-1][j-1] == '1'){
                   dp[i][j] = 1+ Math.min(dp[i-1][j-1],Math.min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]));
                   max = Math.max(max,dp[i][j]);
               }
           }
       }
       return max*max;
    }
}