第六章

六、气候序列周期提取方法

近年来，提取时间序列振荡周期的统计方法十分迅速，从周期图，方差分析到 连续谱分析。但是周期图不能处理周期得到位相的突变和周期的振幅变化；方差分析寻找隐含的一个周期效果好，但是对于其他周期则不明显。

一、功率谱：是分以傅里叶变换为基础的频域分析方法，其意义为将时间序列的总能量分解到不同频率上的分量，根据不同频率的波的方差诊断出主要序列的周期。

结果分析：将功率谱估计和标准谱会成曲线图。根据绘制出来的曲线确定序列的显著周期。首先，看功率估计曲线的峰点是否超过标准谱，若超过则所对应的周期是显著的，也称为第一显著周期，再从图中找到峰点，以此类推找到已下单额显著周期。

缺点：会存在分辨率不高或是有可能产生虚假频率分量等缺点。

二、最大熵谱

基本思想：以信息论中的熵（作为各种随机事假不缺东性程度的度量）的概念为基础，选择这样一种谱估计，在外推时间序列已知的时间序列的自相关函数时，其外推原则是使相应的序列在未知点上取值的可能性具有最大的不确定性，不对结果作人为主观地干预，因而信息量最大。

有点：分辨率高，适合短期序列。

计算结果分析：将计算出的最大熵谱谱密度绘成图。如果谱密度有尖锐的峰点，其对应的周期就是序列存在的显著周期。当采用Burg递推估计出的谱密度出现峰值漂移或出现将真实峰值估计成两个或接近的峰值现象时，可以采用Maple方法进行纠正。

三、交叉谱：分析仅限两个序列之间的交叉谱。

计算结果：量序列交叉谱分析得到5种谱估计——【协谱、正交谱】（可以分别分析两序列在某一频率上同位相相关关系和位相相差90度的相关关系）、振幅谱（分析某一频率上同位相相关和位相差90度相关关系的能量大小）、位相谱、凝聚谱（分析量序列在某一频率上震动相关的程度）。

四、多维最大熵谱：描述多个不同气候时间序列之间的交叉嫩改良关系，是一种估计复合谱。

五、奇异谱分析SSA:将一个样本量为n的时间序列x（t）按给定的嵌套空间位数m构造一个资料矩阵。

是一种特别适合识别隐含在气候序列中的弱信号。

计算结果：主要应用于对大气的年际和季节尺度的低频振荡进行分析。可以分析：1、气候事假序列隐含的显著周期；2、分析前几个显著主分量所代表信号的趋势变化。

六、小波分析（Wavelet Analysis）(多分辨分析)（Multiresolution Analysis）：该方法在很多领域应用广泛，不仅可以给出气候序列变化的尺度，还可以显现出变化的时间未知。

计算步骤：（1）、根据研究问题的时间尺度确定频率参数a的初始值和a增长的时间间隔；（2）、将确定的频率a研究对象序列f（t）及母小波函数代入式子中，算出小波变换。

计算结果分析：小波系数与时间和频率相关，可以将小波变换结果绘制成一个二维图。横坐标是时间参树a,纵坐标是频率参数b，图中书=数值是小波系数。

可以从以下四点对图形进行分析：1、利用分辨率进行局部放大，对波长振荡特征进行分析；2、利用分辨的奇异点确定不同尺度变换的而时间位置，提供突变信号，做序列的阶段性分析；3、利用不同长度的二周期随时间的演变特征，认识㓊个尺度的扰动特性分析；4、利用小波方差可以准确诊断多长周期的振东最强，推断某一时段内多长周期的震动最突出。