智能优化算法：蝴蝶优化算法-附代码
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摘要：蝴蝶优化算法 （Butterfly optimization algorithm，BOA）是由 Arora于基于蝴蝶BOA觅食过程提出的自然启发式算法。该算法具有较高的收敛精度。
1.算法原理
蝴蝶利用自身的感知器定位食物的来源。该算法中，假设每只蝴蝶产生一定强度的香味，这些香味会传播并被区域内的其它蝴蝶感知。每只蝴蝶释放出的香味与它的适应度有关。这就意味着当一只蝴蝶移动了位置，它的适应度也将随之变化。当蝴蝶感觉到另一只蝴蝶在这个区域散发出更多的香味时，就会去靠近，这个阶段被称为全局搜索。另外一种情况，当蝴蝶不能感知大于它自己的香味时，它会随机移动，这个阶段称为局部搜索阶段。
香味是根据 刺 激 的 物 理 强 度 来 表 述 的。其 计 算 如 式（1）所示：
蝴蝶产生的香味涉及到 ３ 个参数，分别为感觉因子，刺激强度和幂指数 。刺激强度与蝴蝶 （解）的适应度相关。
该算法有两个关键步骤：全局搜索阶段和局部搜索阶段。在全局搜索阶段，蝴蝶将向最优解 移动，可表示为:
其中,表示第 个蝴蝶在第次迭代中的解向量。这里 表示目 前 为 止 的 最 优 解。第只 蝴 蝶 的 香 味 用来表示，r为0到1的随机数。
局部搜索可表示为
其中r为0到1的随机数，和 表示从解空间中随机选择的第只和第 只蝴蝶。在蝴蝶的觅食过程中，全局和局部搜索都会发生，为此，设定一个开关概率 来转换普通的全局搜索和密集的局部搜索。每次迭代用式(4)随机产生一个数 ，与开关概率进行比较来决定进行全局搜索还是局部搜索。
2.算法流程：
(1) 计算适应度函数
(2) 给每个蝴蝶生成个初始解
(3) 声明变量
(4) while未到终止条件do
(5) for每一个蝴蝶do
(6) 采用式(1)计算其香味函数
(7) end for
(8) 找出最优的香味函数，并赋值给
(9) for 每一个蝴蝶do
(10) 采用式(4)计算概率 ｒ
(11) if r
(12) 采用式(2)进行全局搜索
(13) else
(14) 采用式(3)进行局部随机搜索
(15) end if
(16) end for
(17) end while
(18) 输出最优解 ．
3.算法结果
4.参考文献：
[1] Arora S, Singh S. Butterfly optimization algorithm: a novel approach for global optimization[C]. soft computing, 2019, 23(3): 715-734.
[2]李田来,刘方爱.带混沌映射的WSN蝴蝶优化定位算法[J].计算机工程与设计,2019,40(06):1729-1733.
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5.MATLAB代码
https://mianbaoduo.com/o/bread/Z5mXmpw=
文献复现:全局优化的蝴蝶优化算法(SMSCABOA)
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文献复现:融合正弦余弦和无限折叠迭代混沌映射的蝴蝶优化算法(SIBOA)
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文献复现:柯西变异和自适应权重优化的蝴蝶算法(CWBOA)
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文献复现:收敛因子和黄金正弦指引机制的蝴蝶优化算法(AGSABOA)
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文献复现:一种改进的蝴蝶优化算法(IBOA)
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文献复现:基于自适应扰动的疯狂蝴蝶算法(CIBOA)
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文献复现:混沌反馈共享和群体协同效应的蝴蝶优化算法(CFSBOA)
[1]李守玉,何庆,杜逆索.混沌反馈共享和群体协同效应的蝴蝶优化算法[J/OL].计算机科学与探索:1-12[2021-04-30].http://kns.cnki.net/kcms/detail/11.5602.TP.20210128.1109.014.html.
6.Python代码
https://mianbaoduo.com/o/bread/YZWVlJtq