最长递增子序列

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-increasing-subsequence

题目描述：

给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。
子序列是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。

示例 1：

输入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出：4
解释：最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4 。

示例 2：

输入：nums = [0,1,0,3,2,3]
输出：4

示例 3：

输入：nums = [7,7,7,7,7,7,7]
输出：1

思路：

初始化数组arr，令arr中每个值为1，代表nums对应索引元素为终点的递增序列初始值，遍历数组nums，从第一个元素开始判断以该元素为结尾的最长递增子序列长度，直到遍历完所有元素，返回最大递增子序列。

代码实现：

class Solution {
    public int lengthOfLIS(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        int[] arr = new int[len];
        Arrays.fill(arr, 1);
        int maxNum = 1; // 最大递增子序列(最少唯一)
        for (int i = 1; i < len; i++) {
             // 判断nums[0]到nums[i]组成的子数组的递增序列长度
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if (nums[i] > nums[j]) {
                    arr[i] = Math.max(arr[i], arr[j] + 1);
                }
            }
            maxNum = Math.max(maxNum, arr[i]);
        }
        return maxNum;
    }
}