【算法系列之单调栈】leetcode739. 每日温度和leetcode42. 接雨水
739. 每日温度
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给定一个整数数组 temperatures ，表示每天的温度，返回一个数组 answer ，其中 answer[i] 是指对于第 i 天，下一个更高温度出现在几天后。如果气温在这之后都不会升高，请在该位置用 0 来代替。
输入: temperatures = [73,74,75,71,69,72,76,73]
输出: [1,1,4,2,1,1,0,0]
解题思路
- 使用单调栈。栈里面始终保存着单调递增的栈。栈顶元素是栈中最小的元素。栈里面保存着数组元素的索引
- 当新增元素比栈顶元素大的时候，会挨个把栈顶元素弹出，计算结果，直到新增元素不比栈顶元素大。
- 当新增元素小于等于栈顶元素，直接推入栈，等待结果。
Java实现
class Solution {
public int[] dailyTemperatures(int[] temperatures) {
int[] res = new int[temperatures.length];
//单调栈，递增
Stack<Integer> stack = new Stack<>();
stack.push(0);
for (int i = 1; i < temperatures.length; i++) {
if (temperatures[i] > temperatures[stack.peek()]) {
while (!stack.isEmpty() && temperatures[i] > temperatures[stack.peek()]) {
Integer pop = stack.pop();
res[pop] = i - pop;
}
stack.push(i);
} else {
stack.push(i);
}
}
return res;
}
}
496.下一个更大元素 I
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nums1 中数字 x 的 下一个更大元素 是指 x 在 nums2 中对应位置 右侧 的 第一个 比 x 大的元素。
给你两个 没有重复元素 的数组 nums1 和 nums2 ，下标从 0 开始计数，其中nums1 是 nums2 的子集。
对于每个 0 <= i < nums1.length ，找出满足 nums1[i] == nums2[j] 的下标 j ，并且在 nums2 确定 nums2[j] 的 下一个更大元素 。如果不存在下一个更大元素，那么本次查询的答案是 -1 。
返回一个长度为 nums1.length 的数组 ans 作为答案，满足 ans[i] 是如上所述的 下一个更大元素 。
输入：nums1 = [4,1,2], nums2 = [1,3,4,2].
输出：[-1,3,-1]
解释：nums1 中每个值的下一个更大元素如下所述：
- 4 ，用加粗斜体标识，nums2 = [1,3,4,2]。不存在下一个更大元素，所以答案是 -1 。
- 1 ，用加粗斜体标识，nums2 = [1,3,4,2]。下一个更大元素是 3 。
- 2 ，用加粗斜体标识，nums2 = [1,3,4,2]。不存在下一个更大元素，所以答案是 -1 。
解题思路
- 使用单调栈
- 使用Map记录nums的数据和索引的对应关系
- 当遍历数组2的时候，找到第一个大于栈底元素的时候，尝试更新结果集。
Java实现
class Solution {
public int[] nextGreaterElement(int[] nums1, int[] nums2) {
int[] res = new int[nums1.length];
Arrays.fill(res, -1);
Stack<Integer> stack = new Stack<>();
Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
for (int i = 0; i < nums1.length; i++) {
map.put(nums1[i], i);
}
stack.push(0);
for (int i = 1; i < nums2.length; i++) {
if (nums2[i] <= nums2[stack.peek()]) {
stack.push(i);
} else {
while (!stack.isEmpty() && nums2[i] > nums2[stack.peek()]) {
Integer pop = stack.pop();
if (map.containsKey(nums2[pop])) {
res[map.get(nums2[pop])] = nums2[i];
}
}
stack.push(i);
}
}
return res;
}
}
503.下一个更大元素II
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给定一个循环数组 nums （ nums[nums.length - 1] 的下一个元素是 nums[0] ），返回 nums 中每个元素的 下一个更大元素 。
数字 x 的 下一个更大的元素 是按数组遍历顺序，这个数字之后的第一个比它更大的数，这意味着你应该循环地搜索它的下一个更大的数。如果不存在，则输出 -1 。
解题思路
- 使用单调栈
- 处理循环数组，使用两个数组拼接在一起
- 真实索引获取，
i%len
Java实现
class Solution {
public int[] nextGreaterElements(int[] nums) {
if (nums == null || nums.length == 0) {
return new int[]{-1};
}
int len = nums.length;
Stack<Integer> stack = new Stack<>();
int[] res = new int[len];
Arrays.fill(res, -1);
for (int i = 0; i < len * 2; i++) {
while (!stack.isEmpty() && nums[i % len] > nums[stack.peek()]) {
Integer pop = stack.pop();
res[pop] = nums[i % len];
}
stack.push(i % len);
}
return res;
}
}
42. 接雨水
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给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。
输入：height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出：6
解释：上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。
解题思路
- 临界条件，当数组长度小于2的时候，接不住
- 使用单调栈，单调递增。栈顶到栈底是递增的。当新增元素大于栈顶元素，意味着构成凹槽。雨水面积=左侧高度和右侧高度的最小值*（右侧索引-左侧索引）。
Java实现
public int trap(int[] height) {
int[] res = new int[height.length];
if (height.length <= 2) return 0;
//单调栈，递增
int sum = 0;
Stack<Integer> stack = new Stack<>();
stack.push(0);
for (int i = 1; i < height.length; i++) {
if (height[i] < height[stack.peek()]) {
stack.push(i);
} else if (height[i] == height[stack.peek()]) {
stack.pop();
stack.push(i);
} else {
while (!stack.isEmpty() && height[i] > height[stack.peek()]) {
int mid = stack.pop();
if (!stack.isEmpty()) {
int left = stack.peek();
sum += (i - left - 1) * (Math.min(height[i], height[stack.peek()]) - height[mid]);
}
}
stack.push(i);
}
}
return sum;
}
84.柱状图中最大的矩形
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给定 n 个非负整数，用来表示柱状图中各个柱子的高度。每个柱子彼此相邻，且宽度为 1 。
求在该柱状图中，能够勾勒出来的矩形的最大面积。
输入：heights = [2,1,5,6,2,3]
输出：10
解释：最大的矩形为图中红色区域，面积为 10
解题思路
- 使用单调栈，获取每个元素左右的较小值，左右索引的宽度构成举行的宽度，当前元素的高度构成矩形的高度。以元素5举例说明，5在左边较小元素是1，在右边的较小元素是2，索引差值是（4-1-0），形成以5为底的最大矩形面积是
5*2=10。 - 在数组前和数组末尾添加元素为0的元素，主要是防止单调递增和单调递减的情况。如果一个元素单调递增，是没有较小值出现的。在单调递减的数组中，是没有left元素的。
- 获取当前元素较小值，会把比栈顶元素大的元素直接塞入堆栈中；获取当前元素的较大值，会把比栈顶元素娇小的元素直接塞进堆栈中。
Java实现
class Solution {
public int largestRectangleArea(int[] heights) {
int[] newHeights = new int[heights.length + 2];
newHeights[0] = 0;
newHeights[heights.length + 1] = 0;
for (int i = 1; i < heights.length + 1; i++) {
newHeights[i] = heights[i - 1];
}
heights = newHeights;
Stack<Integer> stack = new Stack<>();
stack.push(0);
int res = 0;
for (int i = 1; i < heights.length; i++) {
while (!stack.isEmpty() && heights[i] < heights[stack.peek()]) {
int mid = stack.pop();
int left = stack.peek();
res = Math.max(res, (i - left - 1) * heights[mid]);
}
stack.push(i);
}
return res;
}
}
