跳跃表的节点插入层数的计算

今天学习Redis中，关于有序集合，底层讲到是由跳跃表实现，由于和红黑树有几乎相同效果，并且实现更为简单而备受青睐。
关于跳跃表的查找很简单，从顶层到下层，一步步往下层推移，有点类似二分查找。此处不多赘述，举个简单例子：

转自[https://www.cnblogs.com/buptleida/p/12838880.html]

本次重点笔记是插入节点后，对应索引的层数，是如何决定的。
首先明确redis5之前到某一版本时最大层数是32层，往上加一层概率是1/2；在redis5之后最大层数为64，向上层数扩展概率变为1/4.（以下介绍用redis5举例）
具体算法为：

参考《Redis5设计与源码分析》

简单概括就是，首先初始值为最小层数1，然后用一个随机数的低16位作比较，如果小于0xFFFF（换成二进制就是16个1）的1/4（实际就是往1/4概率靠拢）就层数+1并继续循环，直到中标到0xFFFF的另3/4即可返回，当然要和最大值做min操作。

假设1/4概率为p，可见如果要增加到n层数就需要 p^(n-1)(1-p) 概率是越来越小的，所以层数越大，概率越小