- 将cmd中命令输出保存为txt文本文件
落难Coder
Windowscmdwindow
最近深度学习本地的训练中我们常常要在命令行中运行自己的代码,无可厚非,我们有必要保存我们的炼丹结果,但是复制命令行输出到txt是非常麻烦的,其实Windows下的命令行为我们提供了相应的操作。其基本的调用格式就是:运行指令>输出到的文件名称或者具体保存路径测试下,我打开cmd并且ping一下百度:pingwww.baidu.com>./data.txt看下相同目录下data.txt的输出:如果你再
- PHP环境搭建详细教程
好看资源平台
前端php
PHP是一个流行的服务器端脚本语言,广泛用于Web开发。为了使PHP能够在本地或服务器上运行,我们需要搭建一个合适的PHP环境。本教程将结合最新资料,介绍在不同操作系统上搭建PHP开发环境的多种方法,包括Windows、macOS和Linux系统的安装步骤,以及本地和Docker环境的配置。1.PHP环境搭建概述PHP环境的搭建主要分为以下几类:集成开发环境:例如XAMPP、WAMP、MAMP,这
- 下载github patch到本地
小米人er
我的博客gitpatch
以下是几种从GitHub上下载以.patch结尾的补丁文件的方法:通过浏览器直接下载打开包含该.patch文件的GitHub仓库。在仓库的文件列表中找到对应的.patch文件。点击该文件,浏览器会显示文件的内容,在页面的右上角通常会有一个“Raw”按钮,点击它可以获取原始文件内容。然后在浏览器中使用快捷键(如Ctrl+S或者Command+S)将原始文件保存到本地,选择保存的文件名并确保后缀为.p
- GitHub上克隆项目
bigbig猩猩
github
从GitHub上克隆项目是一个简单且直接的过程,它允许你将远程仓库中的项目复制到你的本地计算机上,以便进行进一步的开发、测试或学习。以下是一个详细的步骤指南,帮助你从GitHub上克隆项目。一、准备工作1.安装Git在克隆GitHub项目之前,你需要在你的计算机上安装Git工具。Git是一个开源的分布式版本控制系统,用于跟踪和管理代码变更。你可以从Git的官方网站(https://git-scm.
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jaronho
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JT灬新一
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- 【Git】常见命令(仅笔记)
好想有猫猫
GitLinux学习笔记git笔记elasticsearchlinuxc++
文章目录创建/初始化本地仓库添加本地仓库配置项提交文件查看仓库状态回退仓库查看日志分支删除文件暂存工作区代码远程仓库使用`.gitigore`文件让git不追踪一些文件标签创建/初始化本地仓库gitinit添加本地仓库配置项gitconfig-l#以列表形式显示配置项gitconfiguser.name"ljh"#配置user.namegitconfiguser.email"
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项目部署keepalivedopenssl
文章目录OpenSSL安装下载地址编译安装修改系统配置版本Keepalived安装下载地址安装遇到问题安装完成配置文件keepalived运行检查运行状态查看系统日志修改服务service重新加载systemd检查配置文件语法错误OpenSSL安装下载地址考虑到后面设备可能没法连接到外网,所以采用安装包的方式进行部署,下载地址:https://www.openssl.org/source/old/
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jvm
目录♫什么是JVM♫JVM的运行流程♫JVM运行时数据区♪虚拟机栈♪本地方法栈♪堆♪程序计数器♪方法区/元数据区♫类加载的过程♫双亲委派模型♫垃圾回收机制♫什么是JVMJVM是JavaVirtualMachine的简称,意为Java虚拟机。虚拟机是指通过软件模拟的具有完整硬件功能的、运行在一个完全隔离的环境中的完整计算机系统(如:JVM、VMwave、VirtualBox)。JVM和其他两个虚拟机
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__pop_
ARMv8ARM64架构linux运维
内容来自DEN0024A_v8_architecture_PG.pdf本质ARMv8Debug是什么历史在ARMv4开始被引入,并已发展成一系列广泛的调试(debug1)和跟踪(trace)功能ARMv6和ARMv7-a新增了自托管调试(debug2)和性能评测(trace-enhance)ARMv8处理器提供硬件功能侵入式:调试工具能够对核心活动提供显著级别的控制非侵入式:以非侵入性方式收集有关
- 【ARM Cortex-M 系列 2.3 -- Cortex-M7 Debug event 详细介绍】
主公讲 ARM
#ARM系列arm开发debugevent
请阅读【嵌入式开发学习必备专栏】文章目录Cortex-M7DebugeventDebugeventsCortex-M7Debugevent在ARMCortex-M7架构中,调试事件(DebugEvent)是由于调试原因而触发的事件。一个调试事件会导致以下几种情况之一发生:进入调试状态:如果启用了停滞调试(HaltingDebug),一个调试事件会使处理器在调试状态下停滞。通过将DHCSR.C_DE
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这一段时间闭关在家,心里越来越没有底。全球疫情,全国疫情,一直在关心和自我调试中。但是,好像还是对自己的未来充满了无所适从。不想去做什么,也没有激情和兴趣去开始什么。人生过半,还有什么可以逆袭或改变的机会呢。不知道做什么的时候,去追剧,做美食,教育孩子,锻炼,花钱进什么什么读书训练营,打卡训练营,微信群,各种分享和共同体的群。但是还是没有任何的起色。就这样了吗。中午并不困,但是到了12点,还是习惯
- 《驴友的朝圣》065 户外运动论坛,论户外运动之现在与未来
经典老表
十几年来,我国户外运动蓬勃发展,已经形成全民参与热情。各类户外运动项目和形式层出不穷。各种户外运动装备产品花样百出。看着形势一派大好。但是,在这大好形势之下,仍存在着诸多的发展瓶颈及安全与管理问题,需要提请重视。为此,江城登山协会在本地召开了“户外运动论坛”,邀请市内户外运动俱乐部及体育系统领导一起研讨本地区户外运动发展的可持续性。2019年6月1日,论坛在世贸万锦大酒店的支持下,在其三层会议大厅
- 程序员如何在AI时代保持核心竞争力
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程序员如何在AI时代保持核心竞争力随着AIGC(如ChatGPT、MidJourney、Claude等)大语言模型的相继涌现,AI辅助编程工具逐渐普及,程序员的工作方式正在发生深刻的变革。AI不仅能够自动生成代码,还能优化、调试、甚至提出解决方案。这一趋势让许多人担心:AI会不会最终取代部分编程工作?然而,也有人认为AI是提升效率的得力助手。那么,程序员在这个AI崛起的时代该如何应对?是专注某个领
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0、kernel修改这部分完全可以参考Linux的移植:RK3588EC200A-CN【4G模块】调试_rkec200a-cn-CSDN博客1、修改device/rockchip/rk322xdiff--gita/device.mkb/device.mkindexec6bfaa..e7c32d1100755---a/device.mk+++b/device.mk@@-105,6+105,8@@en
- C语言---程序设计练习题目及学习方法1
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学习方法要多练习在这些题目中的代码和题目自己动手去敲练习也是在熟悉语法,写代码第一步就是熟悉语法练习是在锻炼编程思维,把实际问题转换为代码的能力学会画图画图去理解内存,理解指针这些比较难懂的知识画图可以更好的理清思路辅助理解,强化理解学会调试借助调试,更好的理解代码和感知代码找出代码中的bug和程序逻辑(1)自增自减运算符inta=5,b,c,i=10;b=a++;c=++b;printf("a=
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一、连接服务器,采用sftp连接模式packagemiddlewaresimport("fmt""time""github.com/pkg/sftp""golang.org/x/crypto/ssh")//建立服务器连接funcConnect(user,password,hoststring,portint)(*sftp.Client,error){var(auth[]ssh.AuthMethod
- 少年冯菊芬(八)
一杯老酒
七,愿做红鲤救灾民有一年夏天,本地大旱,就连营庄北边的鲁兰河,据说在1909年曾经因为发大水,导致鲁兰河两岸的连片村庄先后被洪水煙没,但是干旱的这一年,鲁兰河都干涸见底了,何况附近所有的小河。烈日之下,时常可见很多庶民百姓聚集在一起,烧香拜佛,试图祈祷感化上苍。说来奇怪,就在大埠街有一口古井特别神奇,即便是严重干旱的那一年,古井里的水位也没有大的变化,往往是一段时间,因为附近村民来往取水频繁,古井
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- 史上最全git命令,git回滚,git命令大全
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git命令大全一、Git整体理解二、由暂存区本地仓库三、由本地仓->远程仓库四、冲突处理五、Git分支操作六、bug的分支七、feature分支八、暂存的使用九、远程仓的操作十、标签的使用十一、Git配置全局信息十二、Linux的一些简单操作和一些符号的解释十三、符号解释十四、显示安装详细信息十五、gitconfig十六、Gitclone十七、Gitinit十八、gitstatus十九、gitre
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设计模式23创建型模式(5):工厂方法模式、抽象工厂模式、单例模式、建造者模式、原型模式结构型模式(7):适配器模式、桥接模式、组合模式、装饰者模式、外观模式、享元模式、代理模式行为型模式(11):责任链模式、命令模式、解释器模式、迭代器模式、中介者模式、备忘录模式、观察者模式、状态模式、策略模式、模板方法模式、访问者模式文章目录设计模式23访问者模式(VisitorPattern)1定义2结构3
- HBuilderX真机运行安卓APP
hello_world_Q
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前提:1.安卓设备进入开发者模式(设置-系统-关于本机-点击版本号直至出现已进入开发者模式提醒)2.找到开发者选项-打开USB调试3.下图4.下图
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教育行走林
——这两天干了点啥(二)为了防止落下一项工作,每天都要提前写一个今日备忘,然后晚上查一查,看看有没有落下一项工作没干,俗话说得好“好记性不如烂笔头”。周六周日比平常工作也不少,这两天干了点啥呢,先说周六吧:早自习在八五班上历史,同学们整体背书状态还不错,下课前进行了表扬;上午第一节课在后面办公室盯着给学校伙房送米、面、油、肉、蔬菜的等小贩过秤、开票,严格把好常规食品原料采购关;上午第二节课拿着宿舍
- 15-自编写rtos-结合stm32实际调试(ladylolo-os)
Ladylolo-lsm
stm32嵌入式硬件单片机
一、任务调度:1.理解:任务切换,用堆栈指针SP保存即将要切换的任务的前后文,然后是用PendSV来执行这些操作的;由于是基于优先级的调度策略,所以每次“心跳”都会看有没有优先级更高的出现,如果有就用PendSV进行上下文切换。2.编写部分:①每个任务自己的属性统称为TCB任务控制块。②任务就绪表有设置优先级(设置的时候变量或上优先级的变量让某个位数等于1),从任务就绪表中删除(删除时用与来得等于
- 车载软件调试工具系列---Trace32简介(Lauterbach TRACE32)开头篇
车载诊断技术
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我是穿拖鞋的汉子,魔都中坚持长期主义的汽车电子工程师。老规矩,分享一段喜欢的文字,避免自己成为高知识低文化的工程师:屏蔽力是信息过载时代一个人的特殊竞争力,任何消耗你的人和事,多看一眼都是你的不对。非必要不费力证明自己,无利益不试图说服别人,是精神上的节能减排。无人问津也好,技不如人也罢,你都要试着安静下来,去做自己该做的事.而不是让内心的烦躁、焦虑、毁掉你本就不多的热情和定力。时间不知不觉中,快
- linux gcc 格式,Linux下gcc与gdb简介
神奇的战士
linuxgcc格式
gcc编译器可以将C、C++等语言源程序、汇编程序编译、链接成可执行程序。gdb是GNU开发的一个Unix/Linux下强大的程序调试工具。linux下没有后缀名的概念。但gcc根据文件的后缀来区别输入文件的类别:.cC语言源代码文件.a由目标文件构成的库文件.C、.cc、.cppC++源码文件.h头文件.i经过预处理之后的C语言文件.ii经过预处理之后的C++文件.o编译后的目标文件.s汇编源码
- 了解 UNPKG:前端开发者的包管理利器
小于负无穷
前端javascripttypescriptcsshtml5node.js
在现代前端开发中,JavaScript包管理和模块化是至关重要的,而npm则是最流行的JavaScript包管理器之一。不过,随着前端项目复杂性的增加,有时候我们希望快速引入外部依赖,而无需本地安装和构建。此时,CDN(内容分发网络)成为了一种方便快捷的解决方案,而UNPKG就是这种方式中的佼佼者。什么是UNPKG?UNPKG是一个基于npm的内容分发网络(CDN),它允许开发者直接通过URL从n
- 若依后端正常启动但是uniapp移动端提示后端接口异常
大可大可抖
uni-app
pc端能用模拟器也能正常连接接口,手机端真机调试连不上接口解决:1.先看config.js的填自己的ip地址module.exports={//baseUrl:'https://vue.ruoyi.vip/prod-api',baseUrl:"http://192.168.101.5:8080",}2.网络环境问题(防火墙)点击属性然后选择专用
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe