【算法-动态规划】零钱兑换 II-力扣 518

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1.题目

给你一个整数数组 coins 表示不同面额的硬币，另给一个整数 amount 表示总金额。

请你计算并返回可以凑成总金额的硬币组合数。如果任何硬币组合都无法凑出总金额，返回 0 。

假设每一种面额的硬币有无限个。

题目数据保证结果符合 32 位带符号整数。

2.示例

示例 1：

输入：amount = 5, coins = [1, 2, 5]
输出：4
解释：有四种方式可以凑成总金额：
5=5
5=2+2+1
5=2+1+1+1
5=1+1+1+1+1

示例 2：

输入：amount = 3, coins = [2]
输出：0
解释：只用面额 2 的硬币不能凑成总金额 3 。

示例 3：

输入：amount = 10, coins = [10]
输出：1

3.二维

public class DP_07_ChangeMakingProblemLeetcode518_02 {

    public int change(int[] coins, int amount) {
        int[][] dp = new int[coins.length][amount + 1];
        for (int i = 0; i < coins.length; i++) {
            dp[i][0] = 1;
        }
        for (int j = 1; j < amount + 1; j++) {
            if (j >= coins[0]) {
                dp[0][j] = dp[0][j - coins[0]];
            }
        }
        print(dp);
        for (int i = 1; i < dp.length; i++) {
            for (int j = 1; j < amount + 1; j++) {
                if (j >= coins[i]) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - coins[i]];
                }else {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                }

            }
        }
        print(dp);
        return dp[coins.length - 1][amount];
    }

    public static void main(String[] args) {
        DP_07_ChangeMakingProblemLeetcode518_02 leetcode = new DP_07_ChangeMakingProblemLeetcode518_02();
        int count = leetcode.change(new int[]{1, 2, 5}, 5);
//        int count = leetcode.change(new int[]{2}, 3);
//        int count = leetcode.change(new int[]{15, 10, 1}, 21);
//        int count = leetcode.change(new int[]{25, 10, 5, 1}, 41);
        System.out.println(count);
    }

    static void print(int[][] dp) {
        System.out.println(StringUtil.repeat("-", (18)));
        for (int[] d : dp) {
            final Object[] array = Arrays.stream(d).boxed().toArray();
            System.out.printf((StringUtil.repeat("%2d ", d.length) + "%n"), array);
        }
    }
}

4.一维

public class ChangeMakingProblemLeetcode518 {
    /*
     面值    0        1        2        3        4        5
       1    1        1        1        1        1        1
       2    1        1        2        2        3        3
       5    1        1        2        2        3        4


     面值    0        1        2        3
            1        0        0        0
       2    1        0        1        0

     */

    public int change(int[] coins, int amount) {
        int[] dp = new int[amount + 1];
        dp[0] = 1;
        for (int coin : coins) {
            for (int j = coin; j < amount + 1; j++) {
                dp[j] = dp[j] + dp[j - coin];
            }
        }
        return dp[amount];
    }

    public static void main(String[] args) {
        ChangeMakingProblemLeetcode518 leetcode = new ChangeMakingProblemLeetcode518();
        int count = leetcode.change(new int[]{1, 2, 5}, 5);
        System.out.println(count);
    }

}

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