二叉树的基本操作-C语言实现-数据结构作业

目录

 (1)二叉树的创建;

(2)二叉树的先序、中序和后序遍历输出;

(3)输出二叉树的叶子节点和度为2的节点的数量;

(4)输出二叉树的深度;

(5)将二叉树所有节点的左右子树互换(左子树变右子树,右子树变左子树);

(6)参考书上,二叉树按层次输出(一行输出一层);

(7)删除二叉树(释放二叉树所有节点空间);

完整代码

运行结果展示

编写一个带菜单的实验演示系统(参考前面实验的菜单系统)。要求演示以下功能(界面、函数及相关数据结构等根据需要自行设计和定义):

(1)二叉树的创建;

(2)二叉树的先序、中序和后序遍历输出;

(3)输出二叉树的叶子节点和度为2的节点的数量;

(4)输出二叉树的深度;

(5)将二叉树所有节点的左右子树互换(左子树变右子树,右子树变左子树);

(6)参考书上,二叉树按层次输出(一行输出一层);

(7)删除二叉树(释放二叉树所有节点空间);

二叉树的基本操作-C语言实现-数据结构作业_第1张图片

 (1)二叉树的创建;

BiTree CreatePreTree()//建立二叉树 
{
	char c;
	scanf("%c", &c);
	if (c == '#')  //表示空子树
		return NULL;
	else
	{
		BiTree T = (BiTree)malloc(sizeof(BiTreeNode));
		T->data = c;
		T->leftChild = CreatePreTree();
		T->rightChild = CreatePreTree();
		return T;
	}
}

(2)二叉树的先序、中序和后序遍历输出;

void PreOrder(BiTreeNode* root, void visit(DataType item)) {
	//前序遍历二叉树root,访问操作为visit
	if (root != NULL)
	{
		visit(root->data);
		PreOrder(root->leftChild, visit);
		PreOrder(root->rightChild, visit);
	}
}
void InOrder(BiTreeNode* root, void visit(DataType item)) {
	//中序遍历二叉树root,访问操作为visit
	if (root != NULL)
	{
		InOrder(root->leftChild, visit);
		visit(root->data);
		InOrder(root->rightChild, visit);
	}
}

void PostOrder(BiTreeNode* root, void visit(DataType item)) {
	//后序遍历二叉树root,访问操作为visit
	if (root != NULL)
	{
		PostOrder(root->leftChild, visit);
		PostOrder(root->rightChild, visit);
		visit(root->data);
	}
}

(3)输出二叉树的叶子节点和度为2的节点的数量;

int Count1(BiTree bt)//计算叶子结点个数
{
	if (bt == NULL) return 0;
	else if (bt->leftChild == NULL && bt->rightChild == NULL)
		return 1;
	else
		return (Count1(bt->leftChild) + Count1(bt->rightChild));
}
int Count2(BiTree bt)//计算度为2的节点的数量
{
	int num = 0;
	if (bt)
	{
		if (bt->leftChild != NULL && bt->rightChild != NULL)
		{
			num = 1;
		}
		num += Count2(bt->leftChild) + Count2(bt->rightChild);
	}
	return num;
}

(4)输出二叉树的深度;

如果二叉树只有根节点,那么它的高度就为1。否则二叉树的高度等于1+左、右子树高度的较大者。按这种方法递归实现。

int Treehigh(BiTree bt)
{
	int lefthigh, righthigh, high;
	if (bt == NULL)  high = 0;//空树
	else
	{
		lefthigh = Treehigh(bt->leftChild);
		righthigh = Treehigh(bt->rightChild);
		int i = lefthigh > righthigh ? lefthigh : righthigh;//找到子树的深度
		high = i + 1;//子树深度+1=树的深度
	}
	return high;
}

(5)将二叉树所有节点的左右子树互换(左子树变右子树,右子树变左子树);

二叉树的基本操作-C语言实现-数据结构作业_第2张图片

void ChangeTree(BiTree bt)
{
	BiTree temp = (BiTree)malloc(sizeof(BiTreeNode));
	if (bt)
	{
		temp = bt->rightChild;
		bt->rightChild = bt->leftChild;
		bt->leftChild = temp;//上面三步,把bt结点的左右结点交换成功
		ChangeTree(bt->leftChild);
		ChangeTree(bt->rightChild);
	}
	else return;
}

(6)参考书上,二叉树按层次输出(一行输出一层);

Queue InitQueue()
{  //初始化队列
    Queue seq;
    for (int i = 0; i < QueueMax; i++)
    {
        seq.data[i] = NULL;
    }
    seq.head = 0;
    seq.rear = -1;
    seq.len = 0;
    return seq;
}
 
int IsEmptyQueue(Queue seq)
{  //队列判空
    if (seq.len == 0)  return 1; 
    return 0;
}
 
int IsFullQueue(Queue seq)
{  //队列判满
    if (seq.len == QueueMax)  return 1; 
    return 0;
}
 
void PushQueue(Queue* seq, BiTree T)
{  //入队
    if (IsFullQueue(*seq)) {
        printf("队列已满\n");
        return;
    }
    seq->rear = (seq->rear + 1) % QueueMax;
    seq->len++;
    seq->data[seq->rear] = T;
}
 
void PopQueue(Queue* seq, BiTree* T)
{  //出队
    if (IsEmptyQueue(*seq)) {
        printf("队列已空\n");
        return;
    }
    seq->head = (seq->head + 1) % QueueMax;
    *T = seq->data[seq->head];
    seq->len--;
}
 
void LevelOrder(BiTree T)
{  //层序遍历
    Queue seq = InitQueue();
    BiTree tmp = T;
    PushQueue(&seq, tmp);
    while (!IsEmptyQueue(seq)) 
    {
        printf("%c ", tmp->data);
        if (tmp->leftChild != NULL) 
        {
            PushQueue(&seq, tmp->leftChild);
        }
        if (tmp->rightChild != NULL) 
        {
            PushQueue(&seq, tmp->rightChild);
        }
        PopQueue(&seq, &tmp);
    }
}

(7)删除二叉树(释放二叉树所有节点空间);

先删除左子树,再删除右子树,最后删除根节点,采用递归实现。

void Destory(BiTree T) //后序遍历,释放结点空间
{
	if (T != NULL)
	{
		if (T->leftChild != NULL)    Destory(T->leftChild);
		if (T->rightChild != NULL) Destory(T->rightChild);
		free(T);
	}
}

完整代码

#include
#include
#include
#define QueueMax 100
typedef char DataType;

typedef struct Node {
	//定义二叉树结点
	DataType data;
	struct Node* leftChild;
	struct Node* rightChild;
}BiTreeNode, * BiTree;

typedef struct
{//定义队列
	BiTree data[QueueMax];
	int head;
	int rear;
	int len;
}Queue;


//输    入:ABDGL###H###CEIM###JN##O##F#K#P##
BiTree CreatePreTree();  //建立二叉树
int Count1(BiTree bt);//二叉树的叶子节点的数量
int Count2(BiTree bt);//度为2的节点的数量
int Treehigh(BiTree bt);//二叉树的深度
void ChangeTree(BiTree bt);//交换左右子树
Queue InitQueue();  //初始化队列
int IsEmptyQueue(Queue seq);  //队列判空
int IsFullQueue(Queue seq);   //队列判满
void PushQueue(Queue* seq, BiTree T);  //入队
void PopQueue(Queue* seq, BiTree* T);  //出队
void LevelOrder(BiTree T);  //层序遍历
void PreOrder(BiTreeNode* root, void visit(DataType item));//前序遍历
void InOrder(BiTreeNode* root, void visit(DataType item));//中序遍历
void PostOrder(BiTreeNode* root, void visit(DataType item));//后序遍历
void visit(DataType item);//访问函数
void Destory(BiTree bt); //释放空间

int main()
{
	BiTree T;
	char sel = ' ';
	while (sel != '0')
	{
		printf("------二叉树演示系统-------\n");
		printf("   版本:1.0   作者:XXX 日期:2022-05-07\n");
		printf("------------------------------------------\n");
		printf("       1.创建二叉树\n");
		printf("       2.先序排列操作\n");
		printf("       3.中序排列操作\n");
		printf("       4.后序排列操作\n");
		printf("       5.输出二叉树的叶子节点和度为2的节点的数量\n");
		printf("       6.输出二叉树的深度\n");
		printf("       7.将二叉树所有节点的左右子树互换\n");
		printf("       8.层序排列操作\n");
		printf("       9.删除二叉树\n");
		printf("       0.退出系统\n");
		printf("请输入选项[0-9]:");
		sel = _getch();
		switch (sel)
		{
		case '1':
			printf("创建二叉树.\n");
			T = CreatePreTree();
			system("pause");
			break;
		case '2':
			printf("先序排列操作.\n");
			printf("前序遍历:");
			PreOrder(T, visit);//前序遍历
			system("pause");
			break;
		case '3':
			printf("中序排列操作.\n");
			printf("\n中序遍历:");
			InOrder(T, visit);//中序遍历
			system("pause");
			break;
		case '4':
			printf("后序排列操作.\n");
			printf("\n后序遍历:");
			PostOrder(T, visit);//后序遍历
			system("pause");
			break;
		case '5':
			printf("输出二叉树的叶子节点和度为2的节点的数量.\n");
			printf("叶子节点:%d个  \n", Count1(T));
			printf("度为2的节点:%d个\n", Count2(T));
			system("pause");
			break;
		case '6':
			printf("输出二叉树的深度.\n");
			printf("二叉树的深度为:%d\n", Treehigh(T));
			system("pause");
			break;
		case '7':
			printf("将二叉树所有节点的左右子树互换.\n");
			ChangeTree(T);
			system("pause");
			break;
		case '8':
			printf("层序排列操作.\n");
			printf("\n层序遍历:\n");
			LevelOrder(T);//层序遍历
			system("pause");
			break;
		case '9':
			printf("删除二叉树.\n");
			Destory(T);
			printf("删除成功\n");
			system("pause");
			break;
		case '0':
			printf("\n谢谢使用,再见!\n");
			break;
		default:
			printf("您输入的选项不合法,请重新选择!\n");
		}
	}
	return 0;
}
void visit(DataType item)
{
	printf("%c ", item);
}

BiTree CreatePreTree()//建立二叉树 
{
	char c;
	scanf("%c", &c);
	if (c == '#')  //空格 
		return NULL;
	else
	{
		BiTree T = (BiTree)malloc(sizeof(BiTreeNode));
		T->data = c;
		T->leftChild = CreatePreTree();
		T->rightChild = CreatePreTree();
		return T;
	}
}
void PreOrder(BiTreeNode* root, void visit(DataType item)) {
	//前序遍历二叉树root,访问操作为visit
	if (root != NULL)
	{
		visit(root->data);
		PreOrder(root->leftChild, visit);
		PreOrder(root->rightChild, visit);
	}
}
void InOrder(BiTreeNode* root, void visit(DataType item)) {
	//中序遍历二叉树root,访问操作为visit
	if (root != NULL)
	{
		InOrder(root->leftChild, visit);
		visit(root->data);
		InOrder(root->rightChild, visit);
	}
}

void PostOrder(BiTreeNode* root, void visit(DataType item)) {
	//后序遍历二叉树root,访问操作为visit
	if (root != NULL)
	{
		PostOrder(root->leftChild, visit);
		PostOrder(root->rightChild, visit);
		visit(root->data);
	}
}

Queue InitQueue()
{  //初始化队列
	Queue seq;
	for (int i = 0; i < QueueMax; i++)
	{
		seq.data[i] = NULL;
	}
	seq.head = 0;
	seq.rear = -1;
	seq.len = 0;
	return seq;
}

int IsEmptyQueue(Queue seq)
{  //队列判空
	if (seq.len == 0)  return 1;
	return 0;
}

int IsFullQueue(Queue seq)
{  //队列判满
	if (seq.len == QueueMax)  return 1;
	return 0;
}

void PushQueue(Queue* seq, BiTree T)
{  //入队
	if (IsFullQueue(*seq)) {
		printf("队列已满\n");
		return;
	}
	seq->rear = (seq->rear + 1) % QueueMax;
	seq->len++;
	seq->data[seq->rear] = T;
}

void PopQueue(Queue* seq, BiTree* T)
{  //出队
	if (IsEmptyQueue(*seq)) {
		printf("队列已空\n");
		return;
	}
	seq->head = (seq->head + 1) % QueueMax;
	*T = seq->data[seq->head];
	seq->len--;
}

void LevelOrder(BiTree T)
{  //层序遍历
	if (T == NULL) return;
	BiTree tmp = T;
	Queue seq = InitQueue();
	int curlevel = 1;
	int nextlevel = 0;
	PushQueue(&seq, tmp);
	while (!IsEmptyQueue(seq))//队列不空
	{
		printf("%c ", tmp->data);
		curlevel--;
		if (tmp->leftChild != NULL)
		{
			PushQueue(&seq, tmp->leftChild);
			nextlevel++;
		}
		if (tmp->rightChild != NULL)
		{
			PushQueue(&seq, tmp->rightChild);
			nextlevel++;
		}
		if (curlevel == 0)
		{
			printf("\n");
			curlevel = nextlevel;
			nextlevel = 0;
		}
		PopQueue(&seq, &tmp);
	}
}


int Count1(BiTree bt)
{
	if (bt == NULL) return 0;
	else if (bt->leftChild == NULL && bt->rightChild == NULL)
		return 1;
	else
		return (Count1(bt->leftChild) + Count1(bt->rightChild));
}
int Count2(BiTree bt)
{
	int num = 0;
	if (bt)
	{
		if (bt->leftChild != NULL && bt->rightChild != NULL)
		{
			num = 1;
		}
		num += Count2(bt->leftChild) + Count2(bt->rightChild);
	}
	return num;
}

int Treehigh(BiTree bt)
{
	int lefthigh, righthigh, high;
	if (bt == NULL)  high = 0;//空树
	else
	{
		lefthigh = Treehigh(bt->leftChild);
		righthigh = Treehigh(bt->rightChild);
		int i = lefthigh > righthigh ? lefthigh : righthigh;//找到子树的深度
		high = i + 1;//子树深度+1=树的深度
	}
	return high;
}

void ChangeTree(BiTree bt)
{
	BiTree temp = (BiTree)malloc(sizeof(BiTreeNode));
	if (bt)
	{
		temp = bt->rightChild;
		bt->rightChild = bt->leftChild;
		bt->leftChild = temp;//上面三步,把bt结点的左右结点交换成功
		ChangeTree(bt->leftChild);
		ChangeTree(bt->rightChild);
	}
	else return;
}

void Destory(BiTree T) //后序遍历,释放结点空间
{
	if (T != NULL)
	{
		if (T->leftChild != NULL)    Destory(T->leftChild);
		if (T->rightChild != NULL) Destory(T->rightChild);
		free(T);
	}
}

运行结果展示

二叉树的基本操作-C语言实现-数据结构作业_第3张图片

 二叉树的基本操作-C语言实现-数据结构作业_第4张图片

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