力扣：518. 零钱兑换 II

力扣：518. 零钱兑换 II
题目：
给你一个整数数组 coins 表示不同面额的硬币，另给一个整数 amount 表示总金额。

请你计算并返回可以凑成总金额的硬币组合数。如果任何硬币组合都无法凑出总金额，返回 0 。
假设每一种面额的硬币有无限个。
题目数据保证结果符合 32 位带符号整数。

dp数组含义：
dp[j]：凑成总金额j的货币组合数为dp[j]

递推公式：
dp[j] += dp[j - coins[i]];

初始化：

• 首先dp[0] = 1从dp[i]的含义上来讲就是，凑成总金额0的货币组合数为1。
• 下标非0的dp[j]初始化为0，这样累计加dp[j - coins[i]]的时候才不会影响真正的dp[j]

遍历顺序：
完全背包问题同时又是组合，所以是从小到大遍历，是首先for物品然后嵌套for背包容量。

代码：

class Solution {
public:
    int change(int amount, vector<int>& coins) {
        vector<int> dp(amount+1,0);
        dp[0] = 1;
        int bagweight = amount;
        for(int i = 0; i < coins.size(); ++i){
            for(int j = coins[i]; j <= bagweight; ++j){
                dp[j] += dp[j-coins[i]];
            }
        }
        return dp[amount];
    }
};