算法训练——力扣518 零钱兑换 II

给你一个整数数组 coins 表示不同面额的硬币，另给一个整数 amount 表示总金额。

请你计算并返回可以凑成总金额的硬币组合数。如果任何硬币组合都无法凑出总金额，返回 0 。

假设每一种面额的硬币有无限个。

题目数据保证结果符合 32 位带符号整数。

示例 1：

        输入：amount = 5, coins = [1, 2, 5]
        输出：4
        解释：有四种方式可以凑成总金额：
                5=5
                5=2+2+1
                5=2+1+1+1
                5=1+1+1+1+1

示例 2：

        输入：amount = 3, coins = [2]
        输出：0
        解释：只用面额 2 的硬币不能凑成总金额 3 。

示例 3：

        输入：amount = 10, coins = [10] 
        输出：1

解答：dp数组，N背包

public class Main2 {
	public static void main(String[] args) {
		int sum = new Main2().change(5, new int[] {1,2,5});
		System.out.print(sum);
	}
	
	public int change(int amount, int[] coins) {
		int[] dp = new int[amount + 1];
		//初始化dp
		for(int i = 0; i < dp.length; i++) {
			if(i % coins[0] == 0) {
				dp[i] = 1;
			}
		}
		
		for(int i = 1; i < coins.length; i++) {
			for(int j = dp.length - 1; j >= 0; j--) {
				if(coins[i] <= j) {
					int k = 0, temp = 0,sum = 0;
					do{
						temp = j - coins[i] * k;
						if(temp >= 0) {
							k++;
							sum += dp[temp];
						}else {
							break;
						}
					}while(true);
					dp[j] = sum;
				}
			}
		}
		
		return dp[amount];
    }
}