夯实算法-LRU 缓存

题目：LeetCode)

请你设计并实现一个满足 LRU (最近最少使用) 缓存 约束的数据结构。

实现 LRUCache 类：

• LRUCache(int capacity) 以 正整数 作为容量 capacity 初始化 LRU 缓存
• int get(int key) 如果关键字 key 存在于缓存中，则返回关键字的值，否则返回 -1 。
• void put(int key, int value) 如果关键字 key 已经存在，则变更其数据值 value ；如果不存在，则向缓存中插入该组 key-value 。如果插入操作导致关键字数量超过 capacity ，则应该 逐出 最久未使用的关键字。

函数 get 和 put 必须以 O(1) 的平均时间复杂度运行。

示例：

输入
["LRUCache", "put", "put", "get", "put", "get", "put", "get", "get", "get"]
[[2], [1, 1], [2, 2], [1], [3, 3], [2], [4, 4], [1], [3], [4]]
输出
[null, null, null, 1, null, -1, null, -1, 3, 4]

解释
LRUCache lRUCache = new LRUCache(2);
lRUCache.put(1, 1); // 缓存是 {1=1}
lRUCache.put(2, 2); // 缓存是 {1=1, 2=2}
lRUCache.get(1);    // 返回 1
lRUCache.put(3, 3); // 该操作会使得关键字 2 作废，缓存是 {1=1, 3=3}
lRUCache.get(2);    // 返回 -1 (未找到)
lRUCache.put(4, 4); // 该操作会使得关键字 1 作废，缓存是 {4=4, 3=3}
lRUCache.get(1);    // 返回 -1 (未找到)
lRUCache.get(3);    // 返回 3
lRUCache.get(4);    // 返回 4
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提示：

• 1 <= capacity <= 3000
• 0 <= key <= 10000
• $0 <= value <= 10^5$0<=value<=105
• 最多调用 $2 * 10^5$2∗105 次 get 和 put

解题思路

用哈希表加双链表，哈希表用于快速查询，双链表表示先后顺序，头部是最少使用的，尾部是最新使用的。

哈希表的键即是缓存 的key，值为链表中的节点。每个节点保存有key和value。每次访问某个缓存 时（get/put）要把它移到链表尾部，以表示访问过。当超出限制时，则把链表头部移除掉。

代码实现

class LRUCache {
    private Map < Integer, ListNode > cache;
    private ListNode head;
    private ListNode tail;
    private int capacity;

    public LRUCache(int capacity) {
        this.capacity = capacity;
        cache = new HashMap < > ();
        head = new ListNode(-1, -1);
        tail = new ListNode(-1, -1);
        head.next = tail;
        tail.prev = head;
    }

    public int get(int key) {
        if (!cache.containsKey(key)) {
            return -1;
        }
        ListNode node = cache.get(key);
        removeNode(node);
        appendTail(node);
        return node.value;
    }

    public void put(int key, int value) {
        if (cache.containsKey(key)) {
            ListNode node = cache.get(key);
            node.value = value;
            removeNode(node);
            appendTail(node);
            return;
        }
        ListNode newNode = new ListNode(key, value);
        appendTail(newNode);
        cache.put(key, newNode);

        if (cache.size() > capacity) {
            ListNode node = head.next;
            cache.remove(node.key);
            removeNode(node);
        }
    }

    private void removeNode(ListNode node) {
        node.prev.next = node.next;
        node.next.prev = node.prev;
        node.next = null;
        node.prev = null;
    }

    private void appendTail(ListNode node) {
        node.next = tail;
        node.prev = tail.prev;
        tail.prev.next = node;
        tail.prev = node;
    }

    private class ListNode {
        int key;
        int value;
        ListNode next;
        ListNode prev;

        public ListNode(int key, int value) {
            this.key = key;
            this.value = value;
        }
    }
}
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复杂度分析

• 空间复杂度：$O(1)$O(1)
• 时间复杂度：$O(n)$O(n)