【KMP算法】C++

KMP算法的原理是通过构建部分匹配表，来利用已经匹配过的信息，避免不必要的回溯。部分匹配表是一个长度与模式字符串相等的数组，用于记录在每个位置上的最长公共前后缀的长度。

这样图片完全表达了KMP算法的核心思想，出处来自添加链接描述

大家如果还看不懂可以结合以下代码来理解：

#include 
#include 
using namespace std;

// 构建部分匹配表
vector<int> buildPartialMatchTable(const string& pattern) {
    int m = pattern.length();
    vector<int> table(m, 0);
    int len = 0;
    int i = 1;

    while (i < m) {
        if (pattern[i] == pattern[len]) {
            len++;
            table[i] = len;
            i++;
        }
        else {
            if (len != 0) {
                len = table[len - 1];
            }
            else {
                table[i] = 0;
                i++;
            }
        }
    }
    for (int i = 0; i < table.size(); i++) {
        cout << table[i];
    }
    cout << endl;
    return table;
}

// 使用 KMP 算法查找子字符串
void searchKMP(const string& text, const string& pattern) {
    int n = text.length();
    int m = pattern.length();
    vector<int> table = buildPartialMatchTable(pattern);
    int i = 0, j = 0;

    while (i < n) {
        if (pattern[j] == text[i]) {
            i++;
            j++;
        }

        if (j == m) {
            cout << "在位置 " << i - j << " 处找到匹配" << endl;
            j = table[j - 1];
        }
        else if (i < n && pattern[j] != text[i]) {
            if (j != 0) {
                j = table[j - 1];
            }
            else {
                i++;
            }
        }
    }
}

int main() {
    string text = "ABABDABACDABABCABAB";
    string pattern = "ABABCABAB";

    cout << "在文本中查找子字符串：" << endl;
    searchKMP(text, pattern);

    return 0;
}

先不管逻辑，我们先看程序输出：

在文本中查找子字符串：
001201234
在位置 10 处找到匹配

001201234，为什么是这段代码，结合着上面的图片：

在部分匹配表中，每个索引位置的值表示在该位置之前的最长公共前后缀的长度。代码中的查找字符串为ABABCABAB对应索引位置为

索引位置 i：  0 1 2 3 4 5 6 7 8
部分匹配值：  0 0 1 2 0 1 2 3 4

这样就能够知道遇到不同的字母时需要跳转的路径。

代码逻辑：buildPartialMatchTable函数用于构建部分匹配表。函数接受一个模式字符串作为参数，返回一个部分匹配表。该函数使用两个指针i和len，其中i从1开始，len初始化为0。通过遍历模式字符串，来逐个计算每个位置上的最长公共前后缀长度。具体步骤如下：

如果当前位置的字符和前缀的下一个字符相等，那么len加1，table[i]等于len，然后指针i和len都向后移动一位。
如果当前位置的字符和前缀的下一个字符不相等，那么判断len是否为0。如果len不为0，将len更新为前一个位置的最长公共前后缀长度，然后继续比较当前位置的字符和前缀的下一个字符。如果len为0，表示当前位置没有最长公共前后缀，将table[i]设为0，然后指针i向后移动一位。
最后，返回构建好的部分匹配表。
然后，searchKMP函数用于在文本字符串中查找子字符串。函数接受一个文本字符串和一个模式字符串作为参数，不返回值。函数内部使用两个指针i和j，其中i表示在文本字符串中的位置，j表示在模式字符串中的位置。具体步骤如下：

当模式字符串和文本字符串的字符相等时，指针i和j都向后移动一位。
当j等于模式字符串的长度m时，表示找到了匹配，输出匹配的位置i-j，并将指针j更新为部分匹配表中的值table[j-1]，继续查找下一个匹配。
当i小于文本字符串的长度n且j不等于模式字符串的长度m时，如果当前位置的字符和模式字符串的字符不相等，那么判断j是否为0。如果j不为0，将j更新为部分匹配表中的值table[j-1]，然后继续比较当前位置的字符和模式字符串的字符。如果j为0，表示当前位置没有匹配，将指针i向后移动一位。