【Maki ‘ s Lab学习讲座】超前学习法

---

作者:Maki@Maki的完美算术教室 排版: Penguin@IT鹅

---

当人们愉快地承受苦难时，苦难也会变得美丽，这不是麻木，而是由于心灵的伟大。 ——亚里士多德

Maki’s Lab简介:

Maki’s Lab核心成员来自多伦多大学，清华大学等世界各地名校。Maki’s Lab是专注于数学&科学教育&科研组织，我们的理念是:爱智、平等、责任、坚持。

我们是Maki’s Lab！我们是专注于分享高质量STEM视频/笔记的非营利性组织，核心受众是拥有自学能力的大学生。Maki’s Lab由三个部门组成：教育部提供课程，技术部提供技术支持，设计部提供美学设计。课程目前包含了数学，物理，化学，计算机四个领域，计划由相应专业的学生/老师开设各专业的核心课程。
— Bilibili @ Maki的完美算术教室

Maki’s Lab部分成员:

数学组:

Maki@Maki的完美算术教室，Ayumu@Ayumu爱讲数学，Victor@Victius, James@James课后习题解答，
BQ@xuan-bq,Kumiko@Kumiko想学分析,Yukai@章鱼开,Tim@DimuHuang,化青@ttt123,苏小糖@苏小糖_t;

物理组:

Jier@当时月影已不复;

技术组：

Suicca,兔子;

设计组:

Kami

Maki’s Lab课程列表:

Maki:抽象代数I、II，范畴论，点集拓扑学，实分析，微积分计算教程
Ayumu:数学分析I、II,微积分；
Victor:抽象代数习题课，逻辑学系列课程；
James:泛函分析，微分方程，数学分析系列课程;
BQ:离散数学;
Kumiko:实分析习题课;
Yukai:示性类，平坦联络的模空间:
苏小糖:
常微分方程研讨课;
Jier:
经典量子力学，简明微分几何.

超前学习方法

1.背景

为什么总有人更容易理解上课讲的内容？总有人看上去很容易就学会很抽象的数学知识？是因为他们更有“天赋”吗？

不是，很有可能是因为他们使用了超前学习法

2.超前学习法：领先当前这个阶段“应该”学习的内容，提前自学未来更难的知识。通过持续地超前学习，在任何有限游戏中都可以轻易胜出（因为早就学过一遍了）。

3.要运用超前学习法，需要的前置条件：有能力在兼顾学业/主要任务的情况下抽出时间和精力超前学习；善于日拱一卒；善于使用费曼学习法，将信息长期高效储存；有勇气学习“超难”的知识（因为是超前学习）。

最好的前置条件：曾经通过超前学习法取得过一些成功

2.超前学习法的好处 -为什么要超前学习？

问：假如我有时间和精力，为什么要超前学习？

1.骄兵必败。假如沉浸在过去的成功中，就不会有任何突破。学习如逆水行舟，不进则退。只有通过不断地超前学习，才可以轻易克服有限游戏的困难，把宝贵的时间花在无限游戏上。通过超前学习法，也可以大幅提升自己的自学能力，克服孤独感，增进自信。

问：如果我现在不能很好地完成有限游戏，应当如何平衡“复习”和“预习”？

1.明确主要任务是当前的有限游戏，比如要上的课，要写的作业，要通过的考试等等。在确保这些任务都能保质保量完成的时候，只有意志足够坚定，内心足够强大，就可以超前学习。总而言之，在“复习”了80%-90%后，可以开始预习。
2.如果一直使用超前学习法，那么“复习”的程度几乎总是大于等于80%，因此无需花时间“复习”，可以总是“预习”，或超前学习。这就是超前学习法的可持续性。

问：如果我已经毕业/工作了，没有有限游戏的约束，如何定义超前学习法？

1.天然的有限游戏会包含“竞争对手”和明确的“工作目标”等内容。对于已经毕业/工作了的同学，很有可能缺乏此两者。对于这样的同学，需要人为创造有限游戏，将自己置于一个积极学习的环境中，找到自己的竞争对手和明确的工作目标。

2.联系：无限游戏是无限个有限游戏的叠加。

3.思考：“没有困难，就创造困难。”

1.这也是数学研究的核心思维

超前学习法的风险 - 为什么应当谨慎地超前学习？

1.缺乏自学经历和能力的同学需要花相当一段时间适应这个过程。

2.内心不够坚定的同学可能会经历难以想象的痛苦和挫折。

3.越困难的知识越难自学明白，有时需要有同学互相帮助。

4.有限游戏难度过大，容易分散精力导致两头都顾不过来。

5.同时开太多坑，结果什么都没学好。

超前学习法和其他学习方法的联系

1.超前学习法与费曼学习法
1.可以将两者结合，教学校长；也可以将两者割裂，费曼学习法用来复习，超前学习法用来预习
2.超前学习法与日拱一卒法
1.日拱一卒是超前学习法的基础
5.超前学习法前的心理建设
1.我已经在提前学习困难的知识了，我很棒
2.如果一本书对我来说太难，我就换一本简单的书
3.我不应该经常换书，应该选定一本书以后以这本书为主，其他教材为辅
4.我的超前学习法不是为了碾压别人，而是为了超越自己
5.当我学会超前学习法后，我的敌人不再是别人，而是内心的自己
6.超前学习未必要完全看懂、完全学会，但是一定要看出知识的大致框架，看出重要的方法，并且学会最基础的知识
1.重要的内容 = 反复提及的内容
2.重要的方法 = 常常使用的方法