LeetCode 12. 整数转罗马数字

一、题目

罗马数字包含以下七种字符： I， V， X， L，C，D 和 M。

字符          数值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000
例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做  XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。 
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。
给你一个整数，将其转为罗马数字。

 

示例 1:

输入: num = 3
输出: "III"
示例 2:

输入: num = 4
输出: "IV"
示例 3:

输入: num = 9
输出: "IX"
示例 4:

输入: num = 58
输出: "LVIII"
解释: L = 50, V = 5, III = 3.
示例 5:

输入: num = 1994
输出: "MCMXCIV"
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.
 

提示：

1 <= num <= 3999

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/integer-to-roman

二、题解

方法一：建表查找

namespace
{
    const std::map table{
        {0, ""},
        {1, "I"},
        {2, "II"},
        {3, "III"},
        {4, "IV"},
        {5, "V"},
        {6, "VI"},
        {7, "VII"},
        {8, "VIII"},
        {9, "IX"},
        {10, "X"},
        {20, "XX"},
        {30, "XXX"},
        {40, "XL"},
        {50, "L"},
        {60, "LX"},
        {70, "LXX"},
        {80, "LXXX"},
        {90, "XC"},
        {100, "C"},
        {200, "CC"},
        {300, "CCC"},
        {400, "CD"},
        {500, "D"},
        {600, "DC"},
        {700, "DCC"},
        {800, "DCCC"},
        {900, "CM"},
        {1000, "M"},
        {2000, "MM"},
        {3000, "MMM"}
    };
}

class Solution {
public:
    string intToRoman(int num) {
        string roman;

        int base = 1;
        while(num)
        {
            roman.insert(0, table.at(num%10 * base));
            num /= 10;
            base *= 10;
        }
        return roman;
    }
};

方法二：贪心算法

思考：先通过查表确定输入的值处在那个区间，不断用该值减去所在区间的基数，直到减到0为止。

namespace
{
    const vector         nums{ 1,   4,   5,    9,   10,  40,   50,  90,   100, 400,  500, 900, 1000};
    const vector strs{"I", "IV", "V", "IX", "X", "XL", "L", "XC", "C", "CD", "D", "CM", "M"};
}

class Solution {
public:
    string intToRoman(int num) {
        string roman;

        int index = nums.size() - 1;
        
        while(num)
        {
            if (nums[index] > num) 
                --index;
            else
            {
                roman += strs[index];
                num -= nums[index];
            }
        }

        return roman;
    }
};