第十一届蓝桥杯C/C++B组省赛 E:七段码（并查集+二进制枚举）

思路：因为涉及到判断联通问题，所以很自然的可以想到，用来专门用来判断是否联通的数据结构-并查集。解决了是否联通问题，接下来就是如果考虑所有的情况。

有两种方法：深搜和用二进制枚举，这里使用的方法就是二进制枚举。为了方便处理我们先将字母改成对应的数字。

因为一个有七段码，一个码只有取和不取两种情况，所以我们可以用一个七位的二进制来表示一个状态。比如：1111111，的意思是全部都取，0010101表示第1，3，5个取，其他都不取。所以我们只需要从1枚举到127就可以把0000001-1111111,全部列出来了。

枚举之后，用并查集判断是否联通就可以了。

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
int a[10][10], res = 0, f[10];
// a b c d e f g
// 1 2 3 4 5 6 7
void init()
{
    for (int i = 0; i < 10; i++)
        f[i] = i;
}

int ffind(int x)
{
    if (x == f[x])
        return x;
    return f[x] = ffind(f[x]);
}

void unit(int x, int y)
{
    x = ffind(x);
    y = ffind(y);
    f[y] = x;
}

int main()
{
    a[1][2] = a[2][1] = 1;
    a[1][6] = a[6][1] = 1;
    a[2][7] = a[7][2] = 1;
    a[2][3] = a[3][2] = 1;
    a[3][7] = a[7][3] = 1;
    a[3][4] = a[4][3] = 1;
    a[4][5] = a[5][4] = 1;
    a[5][7] = a[7][5] = 1;
    a[5][6] = a[6][5] = 1;
    a[7][6] = a[6][7] = 1;
    //注意要减去128 - 1，不然会把单独一个8也算上去,但实际上只有七段
    for (int i = 1; i <= 128 - 1; i++)
    {
        vector ve;
        //先输入一个0，是因为我习惯数组里面的数从下标为1开始算
        ve.push_back(0);
        for (int j = 0; j <= 8; j++)
        {
            if ((i >> j) & 1)
                ve.push_back(j + 1);
        }
        //判断是否合法
        init();
        for (int j = 1; j < ve.size(); j++)
        {
            for (int h = j + 1; h < ve.size(); h++)
                if (a[ve[j]][ve[h]])
                    unit(ve[j], ve[h]);
        }
        int flag = 1;
        for (int i = 2; i < ve.size(); i++)
            if (ffind(ve[i - 1]) != ffind(ve[i]))
            {
                flag = 0;
                break;
            }
        if (flag)
            res++;
    }
    int nub = 1;
    printf("%d", res);
    return 0;
}