分治和减治

区别:
这本课本上面,第四章和第五章是分开来讲的,前者讲的是分治,后者讲的是减治。上网查找了相关的资料,其实很多人都不怎么区分这俩,一般也就用分治一概 而论,之前ACM集训的很多算法课也是统一用的分治。
简而言之,如课本而言,减治法可以将原问题分解为若干个子问题,并且原问题的解与子问题的解之间有某种特定的关系。由于原问题的解与子问题的解之间存在某种特定的关系,所以只需要求解其中一个较小规模的问题就可以得到原问题的解。

「分治法」是把一个问题分成多个小问题解决,减治法是把一个问题化成一个小问题解决。

通常来说,减治法的效率较高。
例如课本的例题求解a^n的这个问题,减治法其实就是一直在往深层次递归一条线,但是分治的话,其实就是往内2的深度次方的递归。
看到网上的想法,减治其实 也是递归的优化,递归的话想法简单(好像也不简单 ),但是内存浪费十分严重,假如能加以思考剪枝就会好很多。

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