【算法笔记】二叉树/二叉搜索树相关题目

二叉树

构造二叉树

 题目:297. 二叉树的序列化与反序列化

算法：

朴素的想法前序遍历构造二叉树的序列，然后根据遍历的结果再构造二叉树。

按照前序遍历顺序进行序列化，反序列化的时候，就知道第一个元素是根节点的值，然后递归调用反序列化左右子树，接到根节点上即可，上述思路翻译成代码即可解决本题。

public class Codec {
    String SEP = ",";
    // Encodes a tree to a single string.
    //前序遍历
    void serialize(TreeNode root,StringBuilder sb){
        if(root==null){
            sb.append("#").append(SEP);
            return;
        }
        sb.append(root.val).append(SEP);
        serialize(root.left,sb);
        serialize(root.right,sb);
    }
    public String serialize(TreeNode root) {
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        serialize(root,sb);
        return sb.toString();
    }

    // Decodes your encoded data to tree.
    TreeNode deserialize(LinkedList nodes){
        if(nodes.isEmpty()){
            return null;
        }
        String first = nodes.removeFirst();
        if(first.equals("#")) return null;
        TreeNode root = new TreeNode(Integer.parseInt(first));
        root.left = deserialize(nodes);
        root.right = deserialize(nodes);
        return root;
    }
    public TreeNode deserialize(String data) {
        LinkedList nodes = new LinkedList();
        for(String s:data.split(SEP)){
            nodes.addLast(s);
        }
        return deserialize(nodes);
    }
}

124. 二叉树中的最大路径和

思路

最大路径和 取决于结点值和左右结点的单边路径值，在计算单边路径的时候同时计算最大路径和

//时间复杂度O(n)  
 //空间复杂度O(n) (递归调用栈最大等于二叉树树高)
class Solution {
    int res = Integer.MIN_VALUE;
    public int maxPathSum(TreeNode root) {
        if(root==null){
            return 0;
        }
        OneSideMax(root);
        return res;
    }
    int OneSideMax(TreeNode root){
        if(root==null){
            return 0;
        }
        int leftMax = Math.max(OneSideMax(root.left),0);
        int rightMax = Math.max(OneSideMax(root.right),0);
        //最大路径和 取决于结点值和左右结点的单边路径值
        res = Math.max(res,leftMax+rightMax+root.val);
        return root.val+Math.max(leftMax,rightMax);  //返回结点的最大单边路径值
    }
}

二叉搜索树

题目:450. 删除二叉搜索树中的节点

算法：

如果 key > root.val，说明要删除的节点在右子树，root.right = deleteNode(root.right, key)。
如果 key < root.val，说明要删除的节点在左子树，root.left = deleteNode(root.left, key)。
如果 key == root.val，则该节点就是我们要删除的节点，则：
如果该节点是叶子节点，则直接删除它：root = null。
如果该节点不是叶子节点且有右节点，则用它的后继节点的值替代 root.val = successor.val，然后删除后继节点。
如果该节点不是叶子节点且只有左节点，则用它的前驱节点的值替代 root.val = predecessor.val，然后删除前驱节点。
返回 root

作者：LeetCode
链接：https://leetcode-cn.com/problems/delete-node-in-a-bst/solution/shan-chu-er-cha-sou-suo-shu-zhong-de-jie-dian-by-l/

 //删除了这个节点用什么替代? 中序遍历的下一个 或者 上一个  画图理解
class Solution {
    int pre(TreeNode node){
        node = node.left;
        while(node.right!=null){
            node = node.right;
        }
        return node.val;
    }
    int next(TreeNode node){
        node = node.right;
        while(node.left!=null){
            node = node.left;
        }
        return node.val;
    }
    public TreeNode deleteNode(TreeNode root, int key) {
        if(root==null) return null;
        if(key>root.val){
            root.right = deleteNode(root.right,key);
        }else if(key

• 时间复杂度：O(H)，H 值是树的高度，若树是一个平衡树则 H = logN。
• 空间复杂度：O(H)，递归时堆栈使用的空间，H 是树的高度

173. 二叉搜索树迭代器

中序遍历

迭代的中序遍历

class BSTIterator {
    Deque stack;  //中序遍历 用栈模拟递归过程
    TreeNode cur;
    public BSTIterator(TreeNode root) {
        stack = new ArrayDeque<>();
        cur = root;
    }
    
    public int next() {
        while(cur!=null){
            stack.push(cur);
            cur = cur.left;
        }
        cur = stack.pop();
        int ret = cur.val;
        cur = cur.right;
        return ret;
    }
    
    public boolean hasNext() {
        return !stack.isEmpty() || cur!=null;
    }
}