leetcode：285. 二叉搜索树中的中序后继节点

题目来源

• leetcode：285-VIP. 二叉搜索树中的中序后继节点Inorder Successor in BST
• lintcode：448 · 二叉查找树的中序后继

题目描述

给定一棵二叉搜索树和其中的一个节点 p ，找到该节点在树中的中序后继。如果节点没有中序后继，请返回 null 。

节点 p 的后继是值比 p.val 大的节点中键值最小的节点。

题目解析

Morris遍历

class Solution {
public:
    TreeNode * inorderSuccessor(TreeNode *r, TreeNode *target) {
        if(r == nullptr || target == nullptr){
            return nullptr;
        }

        TreeNode *ans = nullptr;
        TreeNode *curr = r;
        TreeNode *mostRight = nullptr;
        while (curr != nullptr){
            mostRight = curr->left;
            if(mostRight == nullptr){
                if(curr == target){
                    ans = curr->right;
                }
                curr = curr->right;
            }else {
                while (mostRight->right != nullptr && mostRight->right != curr){
                    mostRight = mostRight->right;
                }
                if(mostRight->right == nullptr){
                    mostRight->right = curr;
                    curr = curr->left;
                }else{
                    if(curr == target){
                        ans = curr->right;
                    }
                    mostRight->right = nullptr;
                    curr = curr->right;
                    //
                }
            }
        }
        return ans;
    }
};

充分利用BST的性质

• 当根节点值小于等于p节点值，说明p的后继节点一定在右子树中，所以对右子节点递归调用此函数
• 如果根节点值大于p节点值，那么有可能根节点就是p的后继节点，或者左子树中的某个节点是p的后继节点，所以先对左子节点递归调用此函数，如果返回空，说明根节点是后继节点，返回即可，如果不为空，则将那个节点返回

class Solution {
public:
    TreeNode* inorderSuccessor(TreeNode* root, TreeNode* p) {
        if (!root) return NULL;
        if (root->val <= p->val) {
            return inorderSuccessor(root->right, p);
        } else {
            TreeNode *left = inorderSuccessor(root->left, p);
            return left ? left : root;
        }
    }
};

思路

• 需要两个全局变量 pre 和 suc，分别用来记录祖先节点和后继节点
• 初始化将他们都赋为 NULL
• 然后在进行递归中序遍历时，对于遍历到的节点
  • 首先看 pre 和p是否相同，如果相同，则 suc 赋为当前节点，然后将 pre 赋为 root
  • 那么在遍历下一个节点时，pre 就起到记录上一个节点的作用

class Solution {
public:
    TreeNode* inorderSuccessor(TreeNode* root, TreeNode* p) {
        if (!p) return NULL;
        inorder(root, p);
        return suc;
    }
    void inorder(TreeNode *root, TreeNode *p) {
        if (!root) return;
        inorder(root->left, p);
        if (pre == p) suc = root;
        pre = root;
        inorder(root->right, p);
    }
private:
    TreeNode *pre = NULL, *suc = NULL;
};

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