力扣第538题 把二叉搜索树转换为累加树 c++

题目

538. 把二叉搜索树转换为累加树

中等

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树   深度优先搜索   二叉搜索树   二叉树

给出二叉 搜索 树的根节点，该树的节点值各不相同，请你将其转换为累加树（Greater Sum Tree），使每个节点 node 的新值等于原树中大于或等于 node.val 的值之和。

提醒一下，二叉搜索树满足下列约束条件：

• 节点的左子树仅包含键 小于 节点键的节点。
• 节点的右子树仅包含键 大于 节点键的节点。
• 左右子树也必须是二叉搜索树。

注意：本题和  1038. 从二叉搜索树到更大和树 相同

示例 1：

输入：[4,1,6,0,2,5,7,null,null,null,3,null,null,null,8]
输出：[30,36,21,36,35,26,15,null,null,null,33,null,null,null,8]

示例 2：

输入：root = [0,null,1]
输出：[1,null,1]

示例 3：

输入：root = [1,0,2]
输出：[3,3,2]

示例 4：

输入：root = [3,2,4,1]
输出：[7,9,4,10]

提示：

• 树中的节点数介于 0 和 104 之间。
• 每个节点的值介于 -104 和 104 之间。
• 树中的所有值 互不相同 。
• 给定的树为二叉搜索树。

思路和解题方法

1. 首先，我们定义一个pre变量并将其初始化为0，用于保存前缀和。
2. 然后，我们定义一个traversal函数来遍历树。如果当前节点为空，则返回。否则，我们按照右子树、当前节点、左子树的顺序递归调用traversal函数。
3. 在遍历右子树之后，我们将当前节点的值与pre相加，并将结果赋给当前节点的值。这样做后，当前节点的值就变成了大于等于它的所有节点值之和。
4. 接下来，我们更新pre的值为当前节点的值，以便在遍历左子树时使用。
5. 最后，我们递归调用traversal函数来遍历左子树。
6. 在convertBST函数中，我们调用traversal函数对树进行反向中序遍历，并将修改后的根节点返回。

复杂度

        时间复杂度:

                O(n)

时间复杂度：O(n)，其中 n 是二叉搜索树中的节点数量。因为我们需要遍历每个节点一次，所以时间复杂度是线性的。

        空间复杂度

                O(h)

空间复杂度：O(h)，其中 h 是二叉搜索树的高度。在最坏情况下，如果树是完全不平衡的，即退化为链表，递归调用栈的深度将是 O(n)。但在平衡的情况下，二叉搜索树的高度是 O(logn)，所以递归调用栈的深度是 O(logn)，空间复杂度较低。

c++ 代码

class Solution {
public:
    int pre = 0;    // 前缀和初始化为0

    // 反向中序遍历，将树上结点的值修改为大于等于它的所有值之和
    void traversal(TreeNode *root)
    {
        if (root == NULL) return;   // 遍历到叶子结点时返回
        traversal(root->right);     // 遍历右子树
        root->val += pre;           // 将当前结点的值加上前缀和
        pre = root->val;            // 更新前缀和
        traversal(root->left);      // 遍历左子树
    }

    TreeNode* convertBST(TreeNode* root) {
       traversal(root);    // 调用反向中序遍历函数
       return root;        // 返回修改后的根节点
    }
};

c++迭代版本代码

class Solution {
private:
    int pre; // 记录前一个节点的数值
    void traversal(TreeNode* root) {
        stack st;
        TreeNode* cur = root;
        while (cur != NULL || !st.empty()) {
            if (cur != NULL) {
                st.push(cur);
                cur = cur->right;   // 右子树
            } else {
                cur = st.top();     // 当前节点
                st.pop();
                cur->val += pre;    // 处理当前节点
                pre = cur->val;     // 更新前缀和
                cur = cur->left;    // 左子树
            }
        }
    }
public:
    TreeNode* convertBST(TreeNode* root) {
        pre = 0;                  // 初始化前缀和为0
        traversal(root);          // 对二叉搜索树进行反向中序遍历
        return root;              // 返回根节点
    }
};

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