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线性回归

似然函数

什么样的参数跟我们的数据组合后恰好是真实值。既什么样的参数的极值点

对数似然

似然是累乘，转换为对数似然，把乘法转换为加法（对数里的乘法可已转换为加法）
只是极值变换了，极值点不变。同样可以找到最优的参数让我们的预测值最接近我们的真实值。

线性回归的

误差项 独立并且是由相同的分布的，并且服从均值为0，方程为的高斯分布

  1. 独立：比如A1和A2两个人一同去银行贷款，他两没关系，互相独立
  2. 通分布：A1和A2都来我们假定的同一家银行
  3. 高斯分布：银行会多给、也可能会少给，但是绝大多数情况下这个浮动不会太大、极小情况下浮动会比较大，复合正常情况。

误差的目标

让似然函数（对数变换后也一样）越大越好。可使用最小二乘法

最常用的评估方法

最常用的评估项:
的取值越接近于1，我们认为拟合的越好

梯度下降

  • 引入：当我们得到一个目标函数后，如何求解？直接求解，不一定可解(线性回归可以当成是一个特例)
  • 常规套路：机器学习的套路就是，我交给机器一堆数据，然后告诉他什么样的学习是对的（目标函数）然后让他朝着这个目标去做
  • 如何优化：一次往往效果不好，我们要一步步完成迭代（每次优化一点点，最后达到我们的目标效果）

批量梯度下降

容易得到最优解，但由于每次考虑所有成本，速度很慢。

随机梯度下降

每次找到一个样本，迭代速度快，但不一定每次都朝着收敛的方向（噪音点、离群点也会到结果又影响）

小批量梯度下降

每次更新选择一小部分数据来算，实用

学习率（步长）

对结果会产生巨大的影响，一般设置小写（0.01、0.001）。一般是学习率乘以方向，所以越大的学习率，越容易导致数据的不收敛。
如何选择学习率：从小的开始，效果不好的话，在调小
批处理数量：32， 64， 128都可以，很多时候还得考虑内存和效率。

逻辑回归算法原理

Logistic regression

  • 目的：分类还是回归？经典的二分类算法！
  • 机器学习算法选择：先逻辑回归在用复杂的，能简单还是用简单的。
  • 逻辑回归的决策边界：可以是非线性的。

sigmoid函数

公式：
自变量取值为任意实数，值域[0, 1]
解释：将任意的输入映射到了[0, 1]区间，我们在线性回归中可以得到一个预测值，在将该值映射到sigmoid函数中，这样就完成了由值到概率的转换，也就是分类任务。

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