一、逻辑的认识论
数学家帕施曾经论证说,形式化的程序和自然思维的自发倾向是背道而驰的。
从发生学的观点来看,形式化被认为是思维发展中已经出现的反身抽象过程的一种扩展。但是由于形式化可具有的日益增加的专门化和一般化,它显示出形成各种组合的可能性是不受拘束的,丰富多采的,这就大大地超越了自然思维的范围。
逻辑就是我们对客体的认识的公理化,在这里抽象是从客体的形式或客体间的关系开始的,“不以条件为转移”,从而不以客体某种量的特性或物理特性为转移。
智力是先于言语而存在的,这种前言语的智力就已经包含着一种逻辑,也就是与活动格局的协调(联合,归类,顺序,对应等等)有关的逻辑 >>
人们发现分析性判断和综合性判断之间是有中间情况的,一切关系开始时都是综合性的,是在某些情况下根据它们的内涵才变成分析性的。一切认识在初级水平都是从经验开始,但是从一开始我们就能区别出从客体作出抽象的物理经验,和从主体活动间的协调作出反身抽象的逻辑数学经验。
如果我们从自然结构的特殊而有限度的意义上来理解自然“思维”,我们就可以把逻辑看作是这些结构的形式化,以及随后的超越这些结构。
尽管形式化有其独立性和威力,但现在已经证明它具有确定不移的局限性
非常彻底的形式理论,如果只根据它自身的体系,是既不能证明它本身的无矛盾性,也不能证明其所有定理的可判定性的,它还需要以“更强的”体系作为基础来作出这种证明。由于更强的结构只能跟在它以前的结构之后出现,在阶梯式体系中最简单的结构又总是最弱的结构,我们面临着两个与发生学的看法有联系的基本事实:(@)存在着把结构按其“强度排列的阶梯式体系,(b)需要对结构作建构主义的处理。
形式和内容的概念在本质上是相对的,形式或形式化结构是不能达到一种完全的自主性。 在心理发展领域里，感知运动结构对它们所调整的简单运动而言是形式, 但对下一水平的内化了的和概念化了的活动而言则是内容;“具体”运演对上面这些活动来说是形式,但对十一岁到十五岁时已出现的形式化运演来说则是内容;再者,这些形式化运演对于在以后各水平上应用于它们的那些运演来说又只不过是内容了。
形式必然是会有局限性的, 在没有整合到一个更全面的形式中去时,它不能保证自身的前后一致性,因为它的存在本身是从属于整个建构过程的,它只是这个过程的一个特殊方面。