【Python入门】Python基础——位运算（操作二进制/原、反、补码）

本篇主要介绍何为位运算以及一些有关原、反、补码的介绍。

目录

前言

一、原、反、补码

1.1 为什么会有原、反、补码

1.2 如何转换

二、位运算

2.1 按位与 &

2.2 按位或 |

 2.3 异或 ^

2.4 取反 ~

2.5 左移位和右移位<<、>>

总结

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前言

        对于我们的计算机来说，计算机是只能识别二进制的，采用二进制的方式可以使我们的逻辑运算更加简单，同时计算机是由逻辑电路组成，而逻辑电路正好只有两个状态，一个开一个关，而在二进制中也只有0和1，正好与计算机的物理部件相对应。而位运算是直接对二进制进行运算的，通过位运算我们可以实现一些功能，在下面我会详细进行讲解。

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一、原、反、补码

1.1 为什么会有原、反、补码

计算机都是通过二进制数进行存储的，但是在进行实际运算的时候，负数是不好运算的，所以我们需要把负数转成正数进行存储，这样在计算机中就只需要一套加法就能进行运算了。

对于正数而言，直接转为二进制数就可以进行存储了。但是对于负数而言，我们需要进行转换。

一般二进制数有8位的话，规定为第一位为符号位，0表示整数，1表示负数。

1.2 如何转换

正数的原、反、补都是其二进制数本身。

对于负数而言，我们先将其正数转换为二进制数，然后求其反码，也就是符号位不变，其他位取反，0变1，1变0。求出反码之后，再求其补码，即最后一位+1，如果为1就往前面进一位，1+1变0，前面是0的话，就变1。

例：求-21的原、反、补码

原码：1 0010101（第一位为符号位）

反码：1 1101010（符号位不变，其余位取反）

补码：1 1101011（最后一位+1，遇到1往前进一位，直到遇到0，0变1）

二、位运算

2.1 按位与 &

按位与其实和我们的逻辑与有异曲同工之妙，逻辑与（and）是都为真的时候，结果才为真。

按位与（&）是都为1的时候，结果才为1。

print(45&-21)

>> 41

进程已结束,退出代码0

其中45的原码是：00101101

-21的原码是：1 0010101

但是在计算机中因为-21是负数，所以应转为补码进行运算，其补码为：1 1101011

对其进行逻辑与运算，即1和1为1，其余为0，也就是00101001，即45。

2.2 按位或 |

按位或与逻辑或也有些相似，逻辑或是有1就是真，按位或也是如此，有1结果就为1。

接上例：

print(45|-21)

>> -17

进程已结束,退出代码0

45的原码是：00101101

-21的补码是：1 1101011

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在这里尤其需要注意一下，因为通过按位与求出的值是一个负数，而负数在计算机中是用补码存储了，因此这里需要求出它的原码，先求反码-1再求原码取反。

在位运算中，符号位也是需要参加运算的。

 2.3 异或 ^

异或就是两位相同为0，不同为1.

print(45^-21)

>> -58

进程已结束,退出代码0

45的原码是：00101101

-21的补码是：1 1101011

通过按位与和按位或的例子，相信大家也应该知道如何计算了，这里为了节省时间，避免重复，将简化描述。

简单来说，两位相同为0，不同为1。也就是：0001|0001=0001,0001|0000=0001,0000|0000=0000

如果符号位为负数，再按照补、反去求他的原码，从而求出值。

2.4 取反 ~

取反就是1变0,0变1

print(~6)

>> -7

进程已结束,退出代码0

 

 从上计算中不难看出，其实取反和取反码是有一定差别的，取反是对所有位进行取反，包括符号位，但是取反码是不对符号位进行操作的。因为取反之后的符号位为1是负数，所以因此也是需要进行补、反一系列操作的。

2.5 左移位和右移位<<、>>

左移位<<：各二进位全部左移，高位丢弃，低位补0。

右移位>>：各二进位全部右移，对于无符号数，高位补0，有符号数（1），右移补1。

语法格式为：n<<（>>）k（k表示左（右）移多少位）.

对于正数的移位，只需要按照相应的法则移位就行，最后结果直接转为10进制数。

对于负数的移位，需要先求其原码，但是在计算机中是对补码进行存储并且操作的，所以需要把原码转为反码再转为补码，然后进行移位，如果为负数，那么右移几位，就补几位1，然后得到其补码，再经过补、反码（-1,、取反）操作得到其十进制数。

例如，求-7<<1:

print(-7<<1)

>> -14

进程已结束,退出代码0

 求-7>>1:

print(-7>>1)

>> -4

进程已结束,退出代码0

总结

1、计算机都是以2进制数进行存储的

2、位运算是操作2进制数的

3、二进制数最高位是符号位，0表示正，1表示负

4、正数的原反补码都是其本身二进制数，负数的原码为正数原码，但是最高位符号位是1，反码除了符号位以外其他数取反，补码进行+1操作，满2往前进1

5、取反和取反码有区别，取反是所有位取反，取反码是除符号位以外的数取反

6、对负数进行位运算的时候，都是针对于补码进行运算的，运算后的结果需要转为原码再转为十进制数。