Leetcode热题100题 4.寻找两个正序数组的中位数 Java实现

4.寻找两个正序数组的中位数

题目描述:

给定两个大小分别为 m 和 n 的正序(从小到大)数组 nums1 和 nums2。请你找出并返回这两个正序数组的 中位数 。
算法的时间复杂度应该为 O(log (m+n)) 。

示例 1:
输入:nums1 = [1,3], nums2 = [2]
输出:2.00000
解释:合并数组 = [1,2,3] ,中位数 2

示例 2:
输入:nums1 = [1,2], nums2 = [3,4]
输出:2.50000
解释:合并数组 = [1,2,3,4] ,中位数 (2 + 3) / 2 = 2.5

​ 尝试用双指针进行求解,变量con同时前k大的数字,找到最中间的一个或两个数字,时间复杂度为O(n),虽然能AC,但复杂度不符合题目要求;

双指针代码:

public double findMedianSortedArrays(int[] nums1, int[] nums2) {
        int len1 = nums1.length;
        int len2 = nums2.length;
        int con = 0;
        int i = 0;
        int j = 0;
        double ans = 0;
        int index;
        int flag;
        //判断是取一个数还是两个数进行计算
        if ((len1+len2)%2 == 0) {
            index = (len1+len2)/2 - 1;
            flag = 1;
        } else {
            index = (len1+len2)/2;
            flag = 0;
        }
        //双指针找前k大元素
        while (i < len1 && j < len2) {
            if (nums1[i] < nums2[j]) {
                if (con == index)
                    ans += nums1[i];
                if (flag == 1 && con == index+1)
                    ans += nums1[i];
                i++;
            } else {
                if (con == index)
                    ans += nums2[j];
                if (flag == 1 && con == index+1)
                    ans += nums2[j];
                j++;
            }
            con++;
        }
        while (i < len1) {
            if (con == index)
                ans += nums1[i];
            if (flag == 1 && con == index+1)
                ans += nums1[i];
            i++;
            con++;
        }
        while (j < len2) {
            if (con == index)
                ans += nums2[j];
            if (flag == 1 && con == index+1)
                ans += nums2[j];
            j++;
            con++;
        }
        if (flag == 1)
            return ans/2.0;
        return ans;
    }

二分查找:
复杂度为log级别,应该想到用二分查找去计算(刚开始没想到),附上热评第一的代码,mark一下,下次看到时间复杂度为log级别,记得想起二分查找;

class Solution {
  public double findMedianSortedArrays(int[] nums1, int[] nums2) {
        int m = nums1.length;
        int n = nums2.length;
        int left = (m + n + 1) / 2;
        int right = (m + n + 2) / 2;
        return (findKth(nums1, 0, nums2, 0, left) + findKth(nums1, 0, nums2, 0, right)) / 2.0;
    }
    //i: nums1的起始位置 j: nums2的起始位置
    public int findKth(int[] nums1, int i, int[] nums2, int j, int k){
        if( i >= nums1.length) return nums2[j + k - 1];//nums1为空数组
        if( j >= nums2.length) return nums1[i + k - 1];//nums2为空数组
        if(k == 1){
            return Math.min(nums1[i], nums2[j]);
        }
        int midVal1 = (i + k / 2 - 1 < nums1.length) ? nums1[i + k / 2 - 1] : Integer.MAX_VALUE;
        int midVal2 = (j + k / 2 - 1 < nums2.length) ? nums2[j + k / 2 - 1] : Integer.MAX_VALUE;
        if(midVal1 < midVal2){
            return findKth(nums1, i + k / 2, nums2, j , k - k / 2);
        }else{
            return findKth(nums1, i, nums2, j + k / 2 , k - k / 2);
        }        
    }
}

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