牛客 - WY28 跳石板 （dp）

牛客

 

解题思路:

将1 - M个石板看做一个结果数组stepNum，每个stepNum[i]储存着从起点到这一步最小的步数，其中0为不 能到达。 从起点开始对stepNum进行遍历，先求i的所有约数（即从stepNum[i]能走的步数），然后更新那 几个能到达的位置的最小步数。 能到达的位置没有被访问过 ， 就更新为此处的最小步数 +1 ，如果被访问过就更新为 min（已记录的最小步数，此处的最小步数 + 1）） ，遍历一遍后得到结果。

                

#include
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using namespace std;


//计算约数，求除了1和本身的约数
void divisorNum(int n, vector& divNum)
{
	for (int i = 2; i <= sqrt(n); i++) //减少遍历次数
	{
		if (n % i == 0) //
		{
			divNum.push_back(i);

			//非平方数时还有另一个数也要加入
			if (n / i != i)
				divNum.push_back(n / i);
		}
	}
}

int Jump(int N, int M)
{
	//储存的到达此stepNum点的步数，初始N为1步，从N到N为1步 
	vector stepNum(M + 1, 0);
	stepNum[N] = 1;
	for (int i = N; i < M; i++)
	{
		//N的所有约数，即为从本身这个点开始能走的数量 
		vector divNum;

		//0代表这个点不能到 
		if (stepNum[i] == 0)
			continue;

		//求出所有能走的步数储存在divNum的容器中
		divisorNum(i, divNum);

		for (int j = 0; j < divNum.size(); j++)
		{
			//由位置i出发能到达的点为 stepNum[divNum[j]+i] 
			if ((divNum[j] + i) <= M && stepNum[divNum[j] + i] != 0) //计算出来的位置有值
			{
				stepNum[divNum[j] + i] = min(stepNum[divNum[j] + i], stepNum[i] + 1);
				//   新位置                 老位置
			}
			else if ((divNum[j] + i) <= M)//该位置没有到过
			{
				stepNum[divNum[j] + i] = stepNum[i] + 1;
			}

		}
	}

	if (stepNum[M] == 0)
		return -1;
	else//初始化时多给了一步，故需要减1 
		return stepNum[M] - 1;
}



int main()
{
	int n, m;
	cin >> n >> m;
	cout << Jump(n, m) << endl;
	return 0;
	return 0;
}