(6.3 八皇后问题分析和实现)

 

public class Queue8 {

    //定义一个max表示共有多少个皇后
    int max = 8;
    //定义数组array，保存皇后放置位置的结果，比如arr = {0,4,7,5,2,6,1,3}
    int[] array = new int[max];
    static int count = 0;
    static int judgeCount = 0;
    public static void main(String[] args){
        //测试一把，8皇后是否正确
        Queue8 queue8 = new Queue8();
        queue8.check(0);
        System.out.printf("一共有%d解法\n",count);
        System.out.printf("一共判断冲突的次数%d次",judgeCount);
    }

    //编写一个方法，放置第n个皇后
    //特别注意：check 是 每一次递归时，进入到check中都有 for(int i = 0;i < max;i++),因此会有回溯
    private void check(int n){
        if(n == max) {   //n = 8 ,其实8个皇后已然放好
            print();
            return;
        }
        //依次放入皇后，并判断是否冲突
        for (int i = 0;i < max;i++){
            //先把当前这个皇后 n，放到该行的第1列
            array[n] = i;
            //判断当放置第n个皇后到i列时，是否冲突
            if (judge(n)) {  // 不冲突
                //接着放n+1个皇后，即开始递归
                check(n+1); // 8
            }
            //如果冲突，就继续执行 array[n] = i; 即将第n个皇后，放置在本行的 后移的一个位置
        }
    }


    //查看当我们放置第n个皇后，就去检测该皇后是否和前面已经摆放的皇后冲突
    /***
     *
     * @param n 表示第n个皇后
     * @return
     */
    private boolean judge(int n){
        judgeCount++;
        for (int i = 0;i < n;i++){
            //说明
            //1. array[i] == array[n] 表示判断 第n个皇后是否和前面的n-1个皇后在同一列
            //2. Math.abs(n-i) == Math.abs(array[n] - array[i]) 表示判断第n个皇后是否和第i皇后是否在同一斜线
            // n = 1 放置第 2列1 n = 1 array[1] = 1
            // Math.abs(1-0) == 1  Math.abs(array[n] - array[i]) = Math.abs(1-0) = 1
            //3. 判断是否在同一行，没有必要，n 每次都在递增
            if (array[i] == array[n] || Math.abs(n-i) == Math.abs(array[n] - array[i])){
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

    //写一个方法，可以将皇后摆放的位置输出
    public void print(){
        count++;
        for (int i = 0;i < array.length;i++){
            System.out.print(array[i] + " ");
        }
        System.out.println();
    }
}