LeetCode刷题复盘笔记：打爆二叉树(续二)（最大、最小深度，节点个数，平衡二叉树）
在此非常感谢“代码随想录”的通俗易懂的总结，昨天前天打了10个，今天继续打！
（致敬叶师傅和李小龙）
“我不害怕曾经练过一万种踢法的人，但我害怕一种踢法练过一万次的人”(by 叶师傅的徒弟Bruce Lee)
今天继续打5道，加油，冲冲冲！
具体题目
题目1：104. 二叉树的最大深度
题目描述：
给定一个二叉树，找出其最大深度。
二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。
说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。
示例：
给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]
返回它的最大深度 3
「这道题目使用前序遍历、后序遍历以及层序遍历都可以，但只是使用单纯中序遍历不行，因为中序遍历会把某些节点的左右孩子翻转了两次，但是可以把中序遍历稍微改动一下即可！」
C++代码
方法一、递归方法（规范写法）
class Solution {
public:
int getDepth(TreeNode* Node){ //确定递归函数的参数和返回值
if(Node==NULL) return 0;//终止条件
int leftDepth=getDepth(Node->left);//单层递归的逻辑
int rightDepth=getDepth(Node->right);
return 1+max(leftDepth,rightDepth);//返回当前节点左右子树的最大深度（+1是为了包括当前节点这一层）
}
int maxDepth(TreeNode* root) {
return getDepth(root);
}
};
方法二、递归方法(简便写法)
class Solution {
public:
int maxDepth(TreeNode* root) {
if(root==NULL) return 0;
return 1+max(maxDepth(root->left),maxDepth(root->right));
}
};
方法三、迭代方法（层序遍历模板应用）
class Solution {
public:
int maxDepth(TreeNode* root) {
if(root==NULL) return 0;
queue<TreeNode*> que;
que.push(root);
int Depth=0;
while(!que.empty()){
int size=que.size();
Depth++;
for(int i=0;i<size;++i){
TreeNode* cur=que.front();
que.pop();
if(cur->left) que.push(cur->left);
if(cur->right) que.push(cur->right);
}
}
return Depth;
}
};
题目2：559. N 叉树的最大深度
题目描述：
给定一个 N 叉树，找到其最大深度。
最大深度是指从根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点总数。
N 叉树输入按层序遍历序列化表示，每组子节点由空值分隔（请参见示例）。
示例 1：
输入：root = [1,null,3,2,4,null,5,6]
输出：3
示例 2：
输入：root = [1,null,2,3,4,5,null,null,6,7,null,8,null,9,10,null,null,11,null,12,null,13,null,null,14]
输出：5
C++代码：
方法一、递归方法(最开始方法：空间复杂度有待优化！)
class Solution {
public:
int maxDepth(Node* root) {
if(root==NULL) return 0;
int size=root->children.size();
int Depth[10000];
int maxcount=0;
for(int i=0;i<size;++i){
Depth[i]=maxDepth(root->children[i]);
if(Depth[i]>maxcount) maxcount=Depth[i];
}
return 1+maxcount;
}
};
方法二、递归简便方法(方法一优化)
class Solution {
public:
int maxDepth(Node* root) {
if(root==NULL) return 0;
int size=root->children.size();
int maxcount=0;
for(int i=0;i<size;++i){
maxcount=max(maxcount,maxDepth(root->children[i]));
}
return 1+maxcount;
}
};
方法三、迭代方法（层序遍历）
class Solution {
public:
int maxDepth(Node* root) {
if(root==NULL) return 0;
queue<Node*> que;
que.push(root);
int maxcount=0;
while(!que.empty()){
int size=que.size();
maxcount++;
for(int i=0;i<size;++i){
Node* cur=que.front();
que.pop();
int levelsize=cur->children.size();
for(int j=0;j<levelsize;++j){
que.push(cur->children[j]);
}
}
}
return maxcount;
}
};
题目3：111. 二叉树的最小深度
题目描述：
给定一个二叉树，找出其最小深度。
最小深度是从根节点到最近叶子节点的最短路径上的节点数量。
说明：叶子节点是指没有子节点的节点。
示例 1：
输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：2
示例 2：
输入：root = [2,null,3,null,4,null,5,null,6]
输出：5
最小深度可有一个误区，如图：
这就重新审题了，题目中说的是：「最小深度是从根节点到最近叶子节点的最短路径上的节点数量。」，注意是「叶子节点」。
所有不能直接照搬求最大深度的思路：
而是，如果左子树为空，右子树不为空，说明最小深度是 1 + 右子树的深度。
反之，右子树为空，左子树不为空，最小深度是 1 + 左子树的深度。最后如果左右子树都不为空，返回左右子树深度最小值 + 1 。
C++代码：
方法一、递归方法
class Solution {
public:
int minDepth(TreeNode* root) {
if(root==NULL) return 0;
if(!root->left && root->right) return minDepth(root->right)+1;
if(!root->right && root->left) return minDepth(root->left)+1;
return min(minDepth(root->left),minDepth(root->right))+1;
}
};
方法二、迭代方法（层序遍历）
class Solution {
public:
int minDepth(TreeNode* root) {
if(root==NULL) return 0;
queue<TreeNode*> que;
que.push(root);
int flag=0;
int Depth=0;
while(!que.empty()){
int size=que.size();
Depth++;
for(int i=0;i<size;++i){
TreeNode* cur=que.front();
que.pop();
if(cur->left) que.push(cur->left);
if(cur->right) que.push(cur->right);
if(!cur->left && !cur->right) {
flag=1;break;
}
}
if(flag) break;
}
return Depth;
}
};
题目4：222. 完全二叉树的节点个数
题目描述：
给你一棵 完全二叉树 的根节点 root ，求出该树的节点个数。
完全二叉树 的定义如下：在完全二叉树中，除了最底层节点可能没填满外，其余每层节点数都达到最大值，并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置。若最底层为第 h 层，则该层包含 1~ 2^h 个节点。
示例 1：
输入：root = [1,2,3,4,5,6]
输出：6
示例 2：
输入：root = []
输出：0
示例 3：
输入：root = [1]
输出：1
C++代码：
方法一、递归方法
class Solution {
public:
int countNodes(TreeNode* root) {
if(root==NULL) return 0;
return 1+countNodes(root->left)+countNodes(root->right);
}
};
方法二、迭代之层序遍历
class Solution {
public:
int countNodes(TreeNode* root) {
if(root==NULL) return 0;
queue<TreeNode*> que;
que.push(root);
int result=0;
while(!que.empty()){
int size=que.size();
result+=size;
for(int i=0;i<size;++i){
TreeNode* cur=que.front();
que.pop();
if(cur->left) que.push(cur->left);
if(cur->right) que.push(cur->right);
}
}
return result;
}
};
题目5：110. 平衡二叉树
题目描述：
给定一个二叉树，判断它是否是高度平衡的二叉树
本题中，一棵高度平衡二叉树定义为：
一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1
示例 1：
输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：true
示例 2：
输入：root = [1,2,2,3,3,null,null,4,4]
输出：false
示例 3：
输入：root = []
输出：true
C++代码：
递归方法
class Solution {
public:
int getDepth(TreeNode* Node){
if(Node==NULL) return 0;
if(getDepth(Node->left)==-1) return -1;
if(getDepth(Node->right)==-1) return -1;
return abs(getDepth(Node->left)-getDepth(Node->right))>1?-1:max(getDepth(Node->left),getDepth(Node->right))+1;
}
bool isBalanced(TreeNode* root) {
if(getDepth(root)==-1) return false;
else return true;
}
};
总结
二叉树
二叉树节点的深度：指从根节点到该节点的最长简单路径边的条数。
二叉树节点的高度：指从该节点到叶子节点的最长简单路径边的条数。
但leetcode中强调的深度和高度很明显是按照节点来计算的，如图：
关于根节点的深度究竟是1 还是 0，不同的地方有不一样的标准，leetcode的题目中都是以节点为一度，即根节点深度是1。
欢迎大家扫码关注本人公众号：编程复盘与思考随笔
(关注后可以免费获得本人在csdn发布的资源源码)
公众号主要记录编程和刷题时的总结复盘笔记和心得！并且分享读书、工作、生活中的一些思考感悟！