XTU-OJ 《C语言程序设计》 1437-比例

题目描述

如下图：

已知BD:DA=a:b, AE:EC=c:d, FC:FB=e:f，求DG:GF。

输入格式

第一行是一个整数T (1≤T≤1000)，表示样例的个数。

以后每行6个整数,依次为a,b,c,d,e,f (1≤a,b,c,d,e,f≤1000)。

输出格式

依次每行输出一个样例的结果，为两个整数x和y，两者之间有一个空格，x和y互质。

样例输入

 1
 4 1 2 1 1 2

样例输出

 12 5

解题思路： 本题就是很很很单纯的数学题了，把比例公式找到就能很容易编程实现啦。

如图：作 DH // AC，IF // AC ， 所以 IF // DH 。

现在是不是能很轻松的发现，DG : GF = m : n 。

并且很容易得到

        和        

如果看不出来那要快回去复习下 初中相似三角形的知识啦。

题目最后要求x和y互质，记得化简。

怎么化简分式，就是同除最大公因数呗。

这儿的 gcd 就是求最大公因数算法

AC代码：

#include 

int gcd1(int x, int y){
    return y > 0 ? gcd1(y,x%y) : x;
}

int gcd2(int x, int y)
{
    int t;
    while ( y > 0)
    {
        t = x % y;
        x = y;
        y = t;
    }
    return x;
}

int main()
{
    int T,gcD;
    int a,b,c,d,e,f,x,y;
    scanf("%d",&T);
    while (T--)
    {
        scanf("%d %d %d %d %d %d",&a,&b,&c,&d,&e,&f);
        x = a * c * (f + e);
        y = f * d * (a + b);
        gcD = gcd1(x,y);     // 提前和大家用用 函数 这个功能
    //  gcD = gcd2(x,y);     // 两个gcd函数实现的功能都是一样的。  
        printf("%d %d\n",x/gcD,y/gcD);
    }
    return 0;
}