函数可导条件

函数在x处可导的充分必要条件是左导数和右导数都存在且相等，适用于:分段函数断点处

不可导的点,共有四种情况：
1、无定义的点,没有导数存在(D.N.E.= do not exist)；[无定义]
2、不连续的点,或称为离散点,导数不存在；分段函数[不连续]
3、连续点,但是此点为尖尖点,左右两边的斜率不一样,也就是导数不一样,不可导.y=|x|
[不光滑]
4、有定义,连续、光滑,但是斜率是无穷大.[导数值为∞],例如圆的左右两侧的切线是竖直的,斜率为无穷大,我们也说导数不存在.