树的遍历经典机试题目（已知中序和先序，求后序）的两种做法

方法一、建树，再dfs搜（已知中序和先序，求后序）

P1827 [USACO3.4] 美国血统 American Heritage

#include 
using namespace std;
char first;
int length;
string preorder, inorder;
//a[1]['C']='B', 表示'C'的左儿子是'B'
//a[2]['C']='G', 表示'C'的右儿子是'G'
map a[3];	 
//s1 e1表示中序遍历序列的起终点下标
//s2 e2表示前序遍历序列的起终点下标 
//对树的中序遍历、先序遍历进行递归, 找出每个结点的左右儿子
void dfs(int s1, int e1, int s2, int e2)
{
	int rootid, leftnum=0;
	if(s1==e1 || s2==e2){	//*表示为空 
		a[1][inorder[s1]]=a[2][inorder[s1]]='*';
		a[1][preorder[s2]]=a[2][preorder[s2]]='*';
		return;
	}
	//找到根 
	char root=preorder[s2]; 
	//在中序遍历中找到根的下标
	for(int i=s1; i<=e1; ++i){
		leftnum++;	//左子树的结点数(包含root) 
		if(inorder[i]==root){
			rootid=i;
			break;
		}
	} 
	//root根有左儿子 
	if(rootid>s1){
		//记录左儿子 
		a[1][root]=preorder[s2+1]; 
		//对左子树的中序遍历、先序遍历进行递归, 找出每个结点的左右儿子
		dfs(s1, rootid-1, s2+1, s2+leftnum-1); 
	}
	else{
		a[1][root]='*';
	}
	//root根有右儿子 
	if(rootid> inorder >> preorder;
	first=preorder[0];	//二叉树的根节点 
	length=inorder.length();
	dfs(0, length-1, 0, length-1);	//注意length-1 
	postorder(first);	//递归求后序遍历 
	return 0;
}

方法二、直接dfs搜（已知中序和后序，求前序）

P1305 新二叉树

#include 
using namespace std;
string in_order, post_order;
int len;
//中序 从l1到r1，后序从l2到r2 
void dfs(int l1, int r1, int l2, int r2)
{
	int flag;
	//剪枝，已经没有节点了，树为空 
	if(l1>r1 || l2>r2)	return;	
	//后序遍历最后一个肯定是根节点 
	char root=post_order[r2];	
	//输出根结点 
	cout << root;
	//在中根遍历序列中找到根结点所在的位置，即可将结点分为左子树和右子树 
	for(int i=l1; i<=r1; ++i){
		if(in_order[i]==root){	//如果等于根 
			//flag记录的是中序遍历序列中，根结点的位置
			//在中根序列中，l1到flag-1的节点都属于左子树, 
			//flag+1到r1的节点都属于右子树 
			flag=i; 	 
			break; 
		}
	}
	//现在问题的关键是如何找出新的左子树的后序遍历序列、新的右子树的后续遍历序列
	//原来的后续遍历序列前面部分是左子树的后续序列，紧接着是右子树的后续序列，最后是跟结点
	//所以需要知道左子树有多少个结点。
	int left_node=flag-l1;
	//左子树有left_node个结点，则在后续遍历序列中，左子树的范围是从l2到l2+left_node-1 
	//紧接着就是右子树，则在后续遍历序列中，右子树的范围是从l2+left_node到r2-1 
	if(l1> in_order >> post_order;
	len=in_order.length();	//获取结点的数量 
	//中序从0到len-1， 后序从0到len-1 
	dfs(0, len-1, 0, len-1);
	return 0;
}