树中的算法

如何计算树的直径

O（2n）算法
随便找一个节点a开始bfs或dfs,找出以a为根节点的树中离a最远的节点b，那么b必然是直径上的一个端点，然后以b为根节点开始bfs/dfs，就很容易计算出直径了。
证明：为什么b为直径上的端点？
以a为根节点的树中，直径对应的路径可以经过a,也可以不经过a。
（1）经过a的话，很容易，b必然是端点
（2）不经过a，那肯定是a的某个子孙c，c选择了众多儿子路径中的最长的两条组成的，这个最长路径经过了c。此时最长路径由于肯定到达了叶子结点，那么必然会走a最远儿子那条路，因为如果不走，我们就可以构造更长的一条路。
构造方法也可以画图分类讨论，分为高度比c高和比c低两种。