POJ1426 Find The Multiple 解题报告

分类：DFS，数学

作者：ACShiryu

时间：2011-7-24

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Find The Multiple

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Description

Given a positive integer n, write a program to find out a nonzero multiple m of n whose decimal representation contains only the digits 0 and 1. You may assume that n is not greater than 200 and there is a corresponding m containing no more than 100 decimal digits.

Input

The input file may contain multiple test cases. Each line contains a value of n (1 <= n <= 200). A line containing a zero terminates the input.

Output

For each value of n in the input print a line containing the corresponding value of m. The decimal representation of m must not contain more than 100 digits. If there are multiple solutions for a given value of n, any one of them is acceptable.

Sample Input

2
6
19
0

Sample Output

10
100100100100100100
111111111111111111

题目大意是给出一个数n，找出一个数要求是n的倍数，并且这个数的十进制只由1和0组成，明显这样的数不止一个（如果，满足条件一定会有m×10也满足，故不止一种），题目要求输出任意一个满足该条件的m

对于数据1，可知2×5=10，故答案可以得出是10（当然，100，1000...也满足，但是special judge，只用输出一个满足条件的解），其他数据也同理。

刚开始时被这题给吓住了，因为n最大200，以为最后的结果会非常大，但看了discuss后了解到64位无符号整数可以存下结果，过可以用深搜（刚开始用广搜+STL给MLE了，才改的深搜），如果搜到m则输出，否则搜索m×10和m×10+1直到得出答案

参考代码：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdlib>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<cstring>
 5 #include<algorithm>
 6 #include<cmath>
 7 #include<queue>
 8 using namespace std;
 9 bool found;
10 void DFS(unsigned __int64 t ,int n,int k)
11 {
12     if(found)
13         return ;//如果已经发现了答案就没搜的必要了
14     if(t%n==0)
15     {//发现答案，输出，标记变量该true
16         printf("%I64u\n",t);
17         found=true;
18         return ;
19     }
20     if(k==19)//到第19层，回溯
21         return ;
22     DFS(t*10,n,k+1);    //搜索×10
23     DFS(t*10+1,n,k+1);    //搜索×10+1
24 }
25 int main()
26 {
27     int n;
28     while(cin>>n,n)
29     {
30         found=false;//标记变量，当为true代表搜到了题意第一的m
31         DFS(1,n,0);    //从1开始搜n的倍数，第三个参数代表搜的层数，当到第19层时返回（因为第20层64位整数存不下）
32     }
33     return 0;
34 }