【LeetCode】29. 两数相除

1 问题

给你两个整数，被除数 dividend 和除数 divisor。将两数相除，要求 不使用 乘法、除法和取余运算。

整数除法应该向零截断，也就是截去（truncate）其小数部分。例如，8.345 将被截断为 8 ，-2.7335 将被截断至 -2 。

返回被除数 dividend 除以除数 divisor 得到的 商 。

注意：假设我们的环境只能存储 32 位 有符号整数，其数值范围是 [−231, 231 − 1] 。本题中，如果商 严格大于 231 − 1 ，则返回 231 − 1 ；如果商 严格小于 -231 ，则返回 -231 。

示例 1:

输入: dividend = 10, divisor = 3
输出: 3
解释: 10/3 = 3.33333… ，向零截断后得到 3 。

示例 2:

输入: dividend = 7, divisor = -3
输出: -2
解释: 7/-3 = -2.33333… ，向零截断后得到 -2 。

2 答案

自己写的，时间超出限制

class Solution:
    def divide(self, dividend: int, divisor: int) -> int:
        res = 0
        a = True
        if dividend > 0 and divisor < 0:
            a = False
        elif dividend < 0 and divisor > 0:
            a = False
        dividend, divisor = abs(dividend), abs(divisor)
        while dividend >= divisor:
            dividend -= divisor
            res += 1
        if a:
            return res
        else:
            return -res

官方解，利用位运算

class Solution:
    def divide(self, dividend: int, divisor: int) -> int:
        sign = (dividend > 0) ^ (divisor > 0)  # 异或 两个位相同为0，相异为1
        dividend = abs(dividend)
        divisor = abs(divisor)
        count = 0
        
        while dividend >= divisor:  # 要等于号，不然乘除情况不行
            count += 1
            divisor <<= 1 # 左移一位乘2
        result = 0
        while count > 0:
            count -= 1
            divisor >>= 1 # 右移一位除2
            if divisor <= dividend:  # 要等于号，不然乘除情况不行
                result += 1 << count #这里的移位运算是把二进制（第count+1位上的1）转换为十进制，左移count位
                dividend -= divisor
        if sign: result = -result
        return result if -(1<<31) <= result <= (1<<31)-1 else (1<<31)-1 # 这里只写 (1<<31)-1，因为只有-2147483648/-1可能越界

类似于位竖式除法，代码中 dividend >= divisor divisor <= dividend，要等于号，不然乘除情况不行